↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.40 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.38 m ↓ |
↑ 263.38 m ↓ |
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S 30 |
← 263.39 m → 69 372 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567401885986328 y=0.588756561279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567401885986328 × 217)
floor (0.567401885986328 × 131072)
floor (74370.5)tx = 74370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588756561279297 × 217)
floor (0.588756561279297 × 131072)
floor (77169.5)ty = 77169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74370 / 77169 ti = "17/74370/77169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74370/77169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74370 ÷ 217
74370 ÷ 131072x = 0.567398071289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77169 ÷ 217
77169 ÷ 131072y = 0.588752746582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567398071289062 × 2 - 1) × π
0.134796142578125 × 3.1415926535Λ = 0.42347457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588752746582031 × 2 - 1) × π
-0.177505493164062 × 3.1415926535Φ = -0.557649953280113 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42347457} λ = 0.42347457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.557649953280113))-π/2
2×atan(0.572553010385738)-π/2
2×0.519993357644373-π/2
1.03998671528875-1.57079632675φ = -0.53080961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42347457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.263306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53080961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.413150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74370 KachelY 77169 0.42347457 -0.53080961 24.263306 -30.413150 Oben rechts KachelX + 1 74371 KachelY 77169 0.42352251 -0.53080961 24.266052 -30.413150 Unten links KachelX 74370 KachelY + 1 77170 0.42347457 -0.53085095 24.263306 -30.415519 Unten rechts KachelX + 1 74371 KachelY + 1 77170 0.42352251 -0.53085095 24.266052 -30.415519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53080961--0.53085095) × R
4.13400000000008e-05 × 6371000dl = 263.377140000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53080961--0.53085095) × R
4.13400000000008e-05 × 6371000dr = 263.377140000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42347457-0.42352251) × cos(-0.53080961) × R
4.79400000000241e-05 × 0.862397502939751 × 6371000do = 263.398395509658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42347457-0.42352251) × cos(-0.53085095) × R
4.79400000000241e-05 × 0.862376574583838 × 6371000du = 263.392003451066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53080961)-sin(-0.53085095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862397502939751-0.862376574583838)× R²
abs(0.42352251-0.42347457)×2.09283559130524e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09283559130524e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09283559130524e-05× 40589641000000 ar = 69372.2743388614m²