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← | N 29 |
← 264.70 m → | N 29 |
→ |
↑ 264.65 m ↓ |
↑ 264.65 m ↓ |
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N 29 |
← 264.71 m → 70 055 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567401885986328 y=0.412815093994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567401885986328 × 217)
floor (0.567401885986328 × 131072)
floor (74370.5)tx = 74370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412815093994141 × 217)
floor (0.412815093994141 × 131072)
floor (54108.5)ty = 54108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74370 / 54108 ti = "17/74370/54108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74370/54108.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74370 ÷ 217
74370 ÷ 131072x = 0.567398071289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54108 ÷ 217
54108 ÷ 131072y = 0.412811279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567398071289062 × 2 - 1) × π
0.134796142578125 × 3.1415926535Λ = 0.42347457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412811279296875 × 2 - 1) × π
0.17437744140625 × 3.1415926535Φ = 0.547822888858002 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42347457} λ = 0.42347457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.547822888858002))-π/2
2×atan(1.72948363807851)-π/2
2×1.04655504469117-π/2
2.09311008938233-1.57079632675φ = 0.52231376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42347457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.263306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52231376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.926374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74370 KachelY 54108 0.42347457 0.52231376 24.263306 29.926374 Oben rechts KachelX + 1 74371 KachelY 54108 0.42352251 0.52231376 24.266052 29.926374 Unten links KachelX 74370 KachelY + 1 54109 0.42347457 0.52227222 24.263306 29.923994 Unten rechts KachelX + 1 74371 KachelY + 1 54109 0.42352251 0.52227222 24.266052 29.923994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52231376-0.52227222) × R
4.15400000000066e-05 × 6371000dl = 264.651340000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52231376-0.52227222) × R
4.15400000000066e-05 × 6371000dr = 264.651340000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42347457-0.42352251) × cos(0.52231376) × R
4.79400000000241e-05 × 0.866667196388104 × 6371000do = 264.702469790695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42347457-0.42352251) × cos(0.52227222) × R
4.79400000000241e-05 × 0.86668791939517 × 6371000du = 264.708799130463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52231376)-sin(0.52227222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866667196388104-0.86668791939517)× R²
abs(0.42352251-0.42347457)×2.07230070655706e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.07230070655706e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.07230070655706e-05× 40589641000000 ar = 70054.7008755563m²