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← | N 29 |
← 264.92 m → | N 29 |
→ |
↑ 264.91 m ↓ |
↑ 264.91 m ↓ |
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N 29 |
← 264.93 m → 70 181 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567394256591797 y=0.413082122802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567394256591797 × 217)
floor (0.567394256591797 × 131072)
floor (74369.5)tx = 74369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413082122802734 × 217)
floor (0.413082122802734 × 131072)
floor (54143.5)ty = 54143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74369 / 54143 ti = "17/74369/54143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74369/54143.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74369 ÷ 217
74369 ÷ 131072x = 0.567390441894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54143 ÷ 217
54143 ÷ 131072y = 0.413078308105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567390441894531 × 2 - 1) × π
0.134780883789062 × 3.1415926535Λ = 0.42342663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413078308105469 × 2 - 1) × π
0.173843383789062 × 3.1415926535Φ = 0.5461450973713 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42342663} λ = 0.42342663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.5461450973713))-π/2
2×atan(1.72658435802796)-π/2
2×1.04582769716404-π/2
2.09165539432808-1.57079632675φ = 0.52085907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42342663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.260559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52085907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.843026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74369 KachelY 54143 0.42342663 0.52085907 24.260559 29.843026 Oben rechts KachelX + 1 74370 KachelY 54143 0.42347457 0.52085907 24.263306 29.843026 Unten links KachelX 74369 KachelY + 1 54144 0.42342663 0.52081749 24.260559 29.840644 Unten rechts KachelX + 1 74370 KachelY + 1 54144 0.42347457 0.52081749 24.263306 29.840644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52085907-0.52081749) × R
4.15799999999855e-05 × 6371000dl = 264.906179999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52085907-0.52081749) × R
4.15799999999855e-05 × 6371000dr = 264.906179999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42342663-0.42347457) × cos(0.52085907) × R
4.79399999999686e-05 × 0.867392004684329 × 6371000do = 264.923844900621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42342663-0.42347457) × cos(0.52081749) × R
4.79399999999686e-05 × 0.867412695201626 × 6371000du = 264.930164317177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52085907)-sin(0.52081749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867392004684329-0.867412695201626)× R²
abs(0.42347457-0.42342663)×2.06905172970284e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.06905172970284e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.06905172970284e-05× 40589641000000 ar = 70180.8007799121m²