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← 261.66 m → 68 465 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567394256591797 y=0.409183502197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567394256591797 × 217)
floor (0.567394256591797 × 131072)
floor (74369.5)tx = 74369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409183502197266 × 217)
floor (0.409183502197266 × 131072)
floor (53632.5)ty = 53632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74369 / 53632 ti = "17/74369/53632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74369/53632.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74369 ÷ 217
74369 ÷ 131072x = 0.567390441894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53632 ÷ 217
53632 ÷ 131072y = 0.4091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567390441894531 × 2 - 1) × π
0.134780883789062 × 3.1415926535Λ = 0.42342663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4091796875 × 2 - 1) × π
0.181640625 × 3.1415926535Φ = 0.570640853077148 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42342663} λ = 0.42342663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.570640853077148))-π/2
2×atan(1.7694006139996)-π/2
2×1.05638613361796-π/2
2.11277226723592-1.57079632675φ = 0.54197594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42342663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.260559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54197594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.052934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74369 KachelY 53632 0.42342663 0.54197594 24.260559 31.052934 Oben rechts KachelX + 1 74370 KachelY 53632 0.42347457 0.54197594 24.263306 31.052934 Unten links KachelX 74369 KachelY + 1 53633 0.42342663 0.54193487 24.260559 31.050581 Unten rechts KachelX + 1 74370 KachelY + 1 53633 0.42347457 0.54193487 24.263306 31.050581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54197594-0.54193487) × R
4.10700000000874e-05 × 6371000dl = 261.656970000557m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54197594-0.54193487) × R
4.10700000000874e-05 × 6371000dr = 261.656970000557m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42342663-0.42347457) × cos(0.54197594) × R
4.79399999999686e-05 × 0.856691105761415 × 6371000do = 261.655514928427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42342663-0.42347457) × cos(0.54193487) × R
4.79399999999686e-05 × 0.856712290167461 × 6371000du = 261.66198519132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54197594)-sin(0.54193487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856691105761415-0.856712290167461)× R²
abs(0.42347457-0.42342663)×2.11844060463706e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.11844060463706e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.11844060463706e-05× 40589641000000 ar = 68464.8357244301m²