↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 167.42 m → | S 56 |
→ |
↑ 167.43 m ↓ |
↑ 167.43 m ↓ |
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S 56 |
← 167.41 m → 28 030 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567386627197266 y=0.692386627197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567386627197266 × 217)
floor (0.567386627197266 × 131072)
floor (74368.5)tx = 74368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.692386627197266 × 217)
floor (0.692386627197266 × 131072)
floor (90752.5)ty = 90752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74368 / 90752 ti = "17/74368/90752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74368/90752.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74368 ÷ 217
74368 ÷ 131072x = 0.5673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90752 ÷ 217
90752 ÷ 131072y = 0.6923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5673828125 × 2 - 1) × π
0.134765625 × 3.1415926535Λ = 0.42337870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6923828125 × 2 - 1) × π
-0.384765625 × 3.1415926535Φ = -1.20877686081934 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42337870} λ = 0.42337870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20877686081934))-π/2
2×atan(0.298562239358819)-π/2
2×0.290137226612273-π/2
0.580274453224545-1.57079632675φ = -0.99052187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42337870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.257813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99052187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.752723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74368 KachelY 90752 0.42337870 -0.99052187 24.257813 -56.752723 Oben rechts KachelX + 1 74369 KachelY 90752 0.42342663 -0.99052187 24.260559 -56.752723 Unten links KachelX 74368 KachelY + 1 90753 0.42337870 -0.99054815 24.257813 -56.754228 Unten rechts KachelX + 1 74369 KachelY + 1 90753 0.42342663 -0.99054815 24.260559 -56.754228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99052187--0.99054815) × R
2.62799999999341e-05 × 6371000dl = 167.42987999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99052187--0.99054815) × R
2.62799999999341e-05 × 6371000dr = 167.42987999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42337870-0.42342663) × cos(-0.99052187) × R
4.79300000000293e-05 × 0.548253489006567 × 6371000do = 167.41579835773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42337870-0.42342663) × cos(-0.99054815) × R
4.79300000000293e-05 × 0.548231510532381 × 6371000du = 167.409086966237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99052187)-sin(-0.99054815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548253489006567-0.548231510532381)× R²
abs(0.42342663-0.42337870)×2.19784741860574e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.19784741860574e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.19784741860574e-05× 40589641000000 ar = 28029.8451869666m²