↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 264.69 m → | N 29 |
→ |
↑ 264.72 m ↓ |
↑ 264.72 m ↓ |
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N 29 |
← 264.70 m → 70 069 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567386627197266 y=0.412868499755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567386627197266 × 217)
floor (0.567386627197266 × 131072)
floor (74368.5)tx = 74368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412868499755859 × 217)
floor (0.412868499755859 × 131072)
floor (54115.5)ty = 54115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74368 / 54115 ti = "17/74368/54115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74368/54115.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74368 ÷ 217
74368 ÷ 131072x = 0.5673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54115 ÷ 217
54115 ÷ 131072y = 0.412864685058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5673828125 × 2 - 1) × π
0.134765625 × 3.1415926535Λ = 0.42337870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412864685058594 × 2 - 1) × π
0.174270629882812 × 3.1415926535Φ = 0.547487330560661 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42337870} λ = 0.42337870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.547487330560661))-π/2
2×atan(1.72890339285213)-π/2
2×1.04640962383725-π/2
2.0928192476745-1.57079632675φ = 0.52202292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42337870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.257813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52202292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.909710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74368 KachelY 54115 0.42337870 0.52202292 24.257813 29.909710 Oben rechts KachelX + 1 74369 KachelY 54115 0.42342663 0.52202292 24.260559 29.909710 Unten links KachelX 74368 KachelY + 1 54116 0.42337870 0.52198137 24.257813 29.907329 Unten rechts KachelX + 1 74369 KachelY + 1 54116 0.42342663 0.52198137 24.260559 29.907329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52202292-0.52198137) × R
4.15499999999458e-05 × 6371000dl = 264.715049999655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52202292-0.52198137) × R
4.15499999999458e-05 × 6371000dr = 264.715049999655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42337870-0.42342663) × cos(0.52202292) × R
4.79300000000293e-05 × 0.86681225594822 × 6371000do = 264.69155010539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42337870-0.42342663) × cos(0.52198137) × R
4.79300000000293e-05 × 0.866832973469636 × 6371000du = 264.697876449786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52202292)-sin(0.52198137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86681225594822-0.866832973469636)× R²
abs(0.42342663-0.42337870)×2.07175214163025e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.07175214163025e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.07175214163025e-05× 40589641000000 ar = 70068.6742700097m²