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← | S 33 |
← 254.90 m → | S 33 |
→ |
↑ 254.84 m ↓ |
↑ 254.84 m ↓ |
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S 33 |
← 254.89 m → 64 957 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567378997802734 y=0.598628997802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567378997802734 × 217)
floor (0.567378997802734 × 131072)
floor (74367.5)tx = 74367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598628997802734 × 217)
floor (0.598628997802734 × 131072)
floor (78463.5)ty = 78463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74367 / 78463 ti = "17/74367/78463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74367/78463.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74367 ÷ 217
74367 ÷ 131072x = 0.567375183105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78463 ÷ 217
78463 ÷ 131072y = 0.598625183105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567375183105469 × 2 - 1) × π
0.134750366210938 × 3.1415926535Λ = 0.42333076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598625183105469 × 2 - 1) × π
-0.197250366210938 × 3.1415926535Φ = -0.619680301388466 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42333076} λ = 0.42333076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.619680301388466))-π/2
2×atan(0.538116445178284)-π/2
2×0.493673803938149-π/2
0.987347607876298-1.57079632675φ = -0.58344872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42333076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.255066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58344872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.429149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74367 KachelY 78463 0.42333076 -0.58344872 24.255066 -33.429149 Oben rechts KachelX + 1 74368 KachelY 78463 0.42337870 -0.58344872 24.257813 -33.429149 Unten links KachelX 74367 KachelY + 1 78464 0.42333076 -0.58348872 24.255066 -33.431441 Unten rechts KachelX + 1 74368 KachelY + 1 78464 0.42337870 -0.58348872 24.257813 -33.431441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58344872--0.58348872) × R
3.9999999999929e-05 × 6371000dl = 254.839999999548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58344872--0.58348872) × R
3.9999999999929e-05 × 6371000dr = 254.839999999548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42333076-0.42337870) × cos(-0.58344872) × R
4.79400000000241e-05 × 0.834567698250079 × 6371000do = 254.898456818255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42333076-0.42337870) × cos(-0.58348872) × R
4.79400000000241e-05 × 0.834545661366529 × 6371000du = 254.89172618679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58344872)-sin(-0.58348872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.834567698250079-0.834545661366529)× R²
abs(0.42337870-0.42333076)×2.20368835497364e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20368835497364e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20368835497364e-05× 40589641000000 ar = 64957.465127071m²