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← | S 31 |
← 261.60 m → | S 31 |
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↑ 261.59 m ↓ |
↑ 261.59 m ↓ |
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S 31 |
← 261.59 m → 68 431 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567378997802734 y=0.590892791748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567378997802734 × 217)
floor (0.567378997802734 × 131072)
floor (74367.5)tx = 74367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590892791748047 × 217)
floor (0.590892791748047 × 131072)
floor (77449.5)ty = 77449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74367 / 77449 ti = "17/74367/77449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74367/77449.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74367 ÷ 217
74367 ÷ 131072x = 0.567375183105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77449 ÷ 217
77449 ÷ 131072y = 0.590888977050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567375183105469 × 2 - 1) × π
0.134750366210938 × 3.1415926535Λ = 0.42333076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590888977050781 × 2 - 1) × π
-0.181777954101562 × 3.1415926535Φ = -0.571072285173729 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42333076} λ = 0.42333076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.571072285173729))-π/2
2×atan(0.564919359159378)-π/2
2×0.514225411723155-π/2
1.02845082344631-1.57079632675φ = -0.54234550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42333076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.255066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54234550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.074108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74367 KachelY 77449 0.42333076 -0.54234550 24.255066 -31.074108 Oben rechts KachelX + 1 74368 KachelY 77449 0.42337870 -0.54234550 24.257813 -31.074108 Unten links KachelX 74367 KachelY + 1 77450 0.42333076 -0.54238656 24.255066 -31.076461 Unten rechts KachelX + 1 74368 KachelY + 1 77450 0.42337870 -0.54238656 24.257813 -31.076461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54234550--0.54238656) × R
4.10599999999262e-05 × 6371000dl = 261.59325999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54234550--0.54238656) × R
4.10599999999262e-05 × 6371000dr = 261.59325999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42333076-0.42337870) × cos(-0.54234550) × R
4.79400000000241e-05 × 0.856500417215661 × 6371000do = 261.597273738533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42333076-0.42337870) × cos(-0.54238656) × R
4.79400000000241e-05 × 0.856479223525307 × 6371000du = 261.590800639974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54234550)-sin(-0.54238656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856500417215661-0.856479223525307)× R²
abs(0.42337870-0.42333076)×2.11936903541377e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11936903541377e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11936903541377e-05× 40589641000000 ar = 68431.2369943152m²