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← 262.51 m → | S 30 |
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↑ 262.49 m ↓ |
↑ 262.49 m ↓ |
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S 30 |
← 262.51 m → 68 905 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567378997802734 y=0.589809417724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567378997802734 × 217)
floor (0.567378997802734 × 131072)
floor (74367.5)tx = 74367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589809417724609 × 217)
floor (0.589809417724609 × 131072)
floor (77307.5)ty = 77307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74367 / 77307 ti = "17/74367/77307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74367/77307.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74367 ÷ 217
74367 ÷ 131072x = 0.567375183105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77307 ÷ 217
77307 ÷ 131072y = 0.589805603027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567375183105469 × 2 - 1) × π
0.134750366210938 × 3.1415926535Λ = 0.42333076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589805603027344 × 2 - 1) × π
-0.179611206054688 × 3.1415926535Φ = -0.564265245427681 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42333076} λ = 0.42333076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.564265245427681))-π/2
2×atan(0.568777905430348)-π/2
2×0.517145638350062-π/2
1.03429127670012-1.57079632675φ = -0.53650505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42333076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.255066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53650505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.739475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74367 KachelY 77307 0.42333076 -0.53650505 24.255066 -30.739475 Oben rechts KachelX + 1 74368 KachelY 77307 0.42337870 -0.53650505 24.257813 -30.739475 Unten links KachelX 74367 KachelY + 1 77308 0.42333076 -0.53654625 24.255066 -30.741836 Unten rechts KachelX + 1 74368 KachelY + 1 77308 0.42337870 -0.53654625 24.257813 -30.741836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53650505--0.53654625) × R
4.11999999999635e-05 × 6371000dl = 262.485199999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53650505--0.53654625) × R
4.11999999999635e-05 × 6371000dr = 262.485199999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42333076-0.42337870) × cos(-0.53650505) × R
4.79400000000241e-05 × 0.859500318978527 × 6371000do = 262.513520954384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42333076-0.42337870) × cos(-0.53654625) × R
4.79400000000241e-05 × 0.859479259478455 × 6371000du = 262.507088840991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53650505)-sin(-0.53654625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859500318978527-0.859479259478455)× R²
abs(0.42337870-0.42333076)×2.10595000716962e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10595000716962e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10595000716962e-05× 40589641000000 ar = 68905.0698927117m²