↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.07 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.06 m ↓ |
↑ 263.06 m ↓ |
|||
S 30 |
← 263.06 m → 69 201 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567371368408203 y=0.589153289794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567371368408203 × 217)
floor (0.567371368408203 × 131072)
floor (74366.5)tx = 74366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589153289794922 × 217)
floor (0.589153289794922 × 131072)
floor (77221.5)ty = 77221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74366 / 77221 ti = "17/74366/77221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74366/77221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74366 ÷ 217
74366 ÷ 131072x = 0.567367553710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77221 ÷ 217
77221 ÷ 131072y = 0.589149475097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567367553710938 × 2 - 1) × π
0.134735107421875 × 3.1415926535Λ = 0.42328282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589149475097656 × 2 - 1) × π
-0.178298950195312 × 3.1415926535Φ = -0.560142672060356 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42328282} λ = 0.42328282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.560142672060356))-π/2
2×atan(0.571127574088076)-π/2
2×0.518919179138472-π/2
1.03783835827694-1.57079632675φ = -0.53295797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42328282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.252319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53295797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.536242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74366 KachelY 77221 0.42328282 -0.53295797 24.252319 -30.536242 Oben rechts KachelX + 1 74367 KachelY 77221 0.42333076 -0.53295797 24.255066 -30.536242 Unten links KachelX 74366 KachelY + 1 77222 0.42328282 -0.53299926 24.252319 -30.538608 Unten rechts KachelX + 1 74367 KachelY + 1 77222 0.42333076 -0.53299926 24.255066 -30.538608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53295797--0.53299926) × R
4.12899999999716e-05 × 6371000dl = 263.058589999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53295797--0.53299926) × R
4.12899999999716e-05 × 6371000dr = 263.058589999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42328282-0.42333076) × cos(-0.53295797) × R
4.79399999999686e-05 × 0.861307945638291 × 6371000do = 263.065616664282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42328282-0.42333076) × cos(-0.53299926) × R
4.79399999999686e-05 × 0.861286966145322 × 6371000du = 263.059208987117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53295797)-sin(-0.53299926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861307945638291-0.861286966145322)× R²
abs(0.42333076-0.42328282)×2.09794929685314e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.09794929685314e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.09794929685314e-05× 40589641000000 ar = 69200.8274097785m²