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← | N 13 |
← 297.13 m → | N 13 |
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↑ 297.14 m ↓ |
↑ 297.14 m ↓ |
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N 13 |
← 297.13 m → 88 291 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567371368408203 y=0.462482452392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567371368408203 × 217)
floor (0.567371368408203 × 131072)
floor (74366.5)tx = 74366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462482452392578 × 217)
floor (0.462482452392578 × 131072)
floor (60618.5)ty = 60618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74366 / 60618 ti = "17/74366/60618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74366/60618.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74366 ÷ 217
74366 ÷ 131072x = 0.567367553710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60618 ÷ 217
60618 ÷ 131072y = 0.462478637695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567367553710938 × 2 - 1) × π
0.134735107421875 × 3.1415926535Λ = 0.42328282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462478637695312 × 2 - 1) × π
0.075042724609375 × 3.1415926535Φ = 0.235753672331436 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42328282} λ = 0.42328282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.235753672331436))-π/2
2×atan(1.26586245481194)-π/2
2×0.902198002737772-π/2
1.80439600547554-1.57079632675φ = 0.23359968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42328282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.252319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23359968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.384276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74366 KachelY 60618 0.42328282 0.23359968 24.252319 13.384276 Oben rechts KachelX + 1 74367 KachelY 60618 0.42333076 0.23359968 24.255066 13.384276 Unten links KachelX 74366 KachelY + 1 60619 0.42328282 0.23355304 24.252319 13.381603 Unten rechts KachelX + 1 74367 KachelY + 1 60619 0.42333076 0.23355304 24.255066 13.381603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23359968-0.23355304) × R
4.66400000000144e-05 × 6371000dl = 297.143440000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23359968-0.23355304) × R
4.66400000000144e-05 × 6371000dr = 297.143440000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42328282-0.42333076) × cos(0.23359968) × R
4.79399999999686e-05 × 0.972839442415921 × 6371000do = 297.130206600875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42328282-0.42333076) × cos(0.23355304) × R
4.79399999999686e-05 × 0.97285023762822 × 6371000du = 297.13350373658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23359968)-sin(0.23355304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972839442415921-0.97285023762822)× R²
abs(0.42333076-0.42328282)×1.07952122989641e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.07952122989641e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.07952122989641e-05× 40589641000000 ar = 88290.7815944137m²