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← | N 29 |
← 264.80 m → | N 29 |
→ |
↑ 264.78 m ↓ |
↑ 264.78 m ↓ |
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N 29 |
← 264.81 m → 70 115 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567371368408203 y=0.412937164306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567371368408203 × 217)
floor (0.567371368408203 × 131072)
floor (74366.5)tx = 74366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412937164306641 × 217)
floor (0.412937164306641 × 131072)
floor (54124.5)ty = 54124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74366 / 54124 ti = "17/74366/54124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74366/54124.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74366 ÷ 217
74366 ÷ 131072x = 0.567367553710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54124 ÷ 217
54124 ÷ 131072y = 0.412933349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567367553710938 × 2 - 1) × π
0.134735107421875 × 3.1415926535Λ = 0.42328282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412933349609375 × 2 - 1) × π
0.17413330078125 × 3.1415926535Φ = 0.547055898464081 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42328282} λ = 0.42328282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.547055898464081))-π/2
2×atan(1.72815764931698)-π/2
2×1.04622261841301-π/2
2.09244523682601-1.57079632675φ = 0.52164891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42328282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.252319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52164891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.888281° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74366 KachelY 54124 0.42328282 0.52164891 24.252319 29.888281 Oben rechts KachelX + 1 74367 KachelY 54124 0.42333076 0.52164891 24.255066 29.888281 Unten links KachelX 74366 KachelY + 1 54125 0.42328282 0.52160735 24.252319 29.885900 Unten rechts KachelX + 1 74367 KachelY + 1 54125 0.42333076 0.52160735 24.255066 29.885900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52164891-0.52160735) × R
4.1559999999996e-05 × 6371000dl = 264.778759999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52164891-0.52160735) × R
4.1559999999996e-05 × 6371000dr = 264.778759999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42328282-0.42333076) × cos(0.52164891) × R
4.79399999999686e-05 × 0.866998689662495 × 6371000do = 264.803716369024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42328282-0.42333076) × cos(0.52160735) × R
4.79399999999686e-05 × 0.867019398694683 × 6371000du = 264.810041440505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52164891)-sin(0.52160735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866998689662495-0.867019398694683)× R²
abs(0.42333076-0.42328282)×2.07090321879821e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.07090321879821e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.07090321879821e-05× 40589641000000 ar = 70115.2370460216m²