↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.42 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.49 m ↓ |
↑ 262.49 m ↓ |
|||
S 30 |
← 262.41 m → 68 881 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567363739013672 y=0.589855194091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567363739013672 × 217)
floor (0.567363739013672 × 131072)
floor (74365.5)tx = 74365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589855194091797 × 217)
floor (0.589855194091797 × 131072)
floor (77313.5)ty = 77313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74365 / 77313 ti = "17/74365/77313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74365/77313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74365 ÷ 217
74365 ÷ 131072x = 0.567359924316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77313 ÷ 217
77313 ÷ 131072y = 0.589851379394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567359924316406 × 2 - 1) × π
0.134719848632812 × 3.1415926535Λ = 0.42323489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589851379394531 × 2 - 1) × π
-0.179702758789062 × 3.1415926535Φ = -0.564552866825401 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42323489} λ = 0.42323489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.564552866825401))-π/2
2×atan(0.56861433625832)-π/2
2×0.517022042095162-π/2
1.03404408419032-1.57079632675φ = -0.53675224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42323489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.249573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53675224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.753638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74365 KachelY 77313 0.42323489 -0.53675224 24.249573 -30.753638 Oben rechts KachelX + 1 74366 KachelY 77313 0.42328282 -0.53675224 24.252319 -30.753638 Unten links KachelX 74365 KachelY + 1 77314 0.42323489 -0.53679344 24.249573 -30.755999 Unten rechts KachelX + 1 74366 KachelY + 1 77314 0.42328282 -0.53679344 24.252319 -30.755999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53675224--0.53679344) × R
4.11999999999635e-05 × 6371000dl = 262.485199999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53675224--0.53679344) × R
4.11999999999635e-05 × 6371000dr = 262.485199999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42323489-0.42328282) × cos(-0.53675224) × R
4.79300000000293e-05 × 0.859373945208571 × 6371000do = 262.420172438159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42323489-0.42328282) × cos(-0.53679344) × R
4.79300000000293e-05 × 0.859352876955903 × 6371000du = 262.413738993755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53675224)-sin(-0.53679344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859373945208571-0.859352876955903)× R²
abs(0.42328282-0.42323489)×2.10682526682326e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.10682526682326e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.10682526682326e-05× 40589641000000 ar = 68880.5671141951m²