↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 261.21 m → | N 31 |
→ |
↑ 261.27 m ↓ |
↑ 261.27 m ↓ |
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N 31 |
← 261.22 m → 68 249 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567363739013672 y=0.408725738525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567363739013672 × 217)
floor (0.567363739013672 × 131072)
floor (74365.5)tx = 74365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408725738525391 × 217)
floor (0.408725738525391 × 131072)
floor (53572.5)ty = 53572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74365 / 53572 ti = "17/74365/53572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74365/53572.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74365 ÷ 217
74365 ÷ 131072x = 0.567359924316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53572 ÷ 217
53572 ÷ 131072y = 0.408721923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567359924316406 × 2 - 1) × π
0.134719848632812 × 3.1415926535Λ = 0.42323489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408721923828125 × 2 - 1) × π
0.18255615234375 × 3.1415926535Φ = 0.573517067054352 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42323489} λ = 0.42323489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.573517067054352))-π/2
2×atan(1.77449711457651)-π/2
2×1.0576172323611-π/2
2.11523446472219-1.57079632675φ = 0.54443814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42323489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.249573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54443814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.194008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74365 KachelY 53572 0.42323489 0.54443814 24.249573 31.194008 Oben rechts KachelX + 1 74366 KachelY 53572 0.42328282 0.54443814 24.252319 31.194008 Unten links KachelX 74365 KachelY + 1 53573 0.42323489 0.54439713 24.249573 31.191658 Unten rechts KachelX + 1 74366 KachelY + 1 53573 0.42328282 0.54439713 24.252319 31.191658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54443814-0.54439713) × R
4.1010000000008e-05 × 6371000dl = 261.274710000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54443814-0.54439713) × R
4.1010000000008e-05 × 6371000dr = 261.274710000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42323489-0.42328282) × cos(0.54443814) × R
4.79300000000293e-05 × 0.855418434177401 × 6371000do = 261.212309559992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42323489-0.42328282) × cos(0.54439713) × R
4.79300000000293e-05 × 0.855439674076862 × 6371000du = 261.218795418809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54443814)-sin(0.54439713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855418434177401-0.855439674076862)× R²
abs(0.42328282-0.42323489)×2.12398994617891e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.12398994617891e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.12398994617891e-05× 40589641000000 ar = 68249.0177338962m²