↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 258.02 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.03 m ↓ |
↑ 258.03 m ↓ |
|||
N 32 |
← 258.02 m → 66 575 m² |
N 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567363739013672 y=0.405002593994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567363739013672 × 217)
floor (0.567363739013672 × 131072)
floor (74365.5)tx = 74365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405002593994141 × 217)
floor (0.405002593994141 × 131072)
floor (53084.5)ty = 53084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74365 / 53084 ti = "17/74365/53084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74365/53084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74365 ÷ 217
74365 ÷ 131072x = 0.567359924316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53084 ÷ 217
53084 ÷ 131072y = 0.404998779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567359924316406 × 2 - 1) × π
0.134719848632812 × 3.1415926535Λ = 0.42323489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404998779296875 × 2 - 1) × π
0.19000244140625 × 3.1415926535Φ = 0.596910274068939 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42323489} λ = 0.42323489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.596910274068939))-π/2
2×atan(1.81649764107614)-π/2
2×1.06756169466097-π/2
2.13512338932194-1.57079632675φ = 0.56432706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42323489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.249573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56432706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.333559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74365 KachelY 53084 0.42323489 0.56432706 24.249573 32.333559 Oben rechts KachelX + 1 74366 KachelY 53084 0.42328282 0.56432706 24.252319 32.333559 Unten links KachelX 74365 KachelY + 1 53085 0.42323489 0.56428656 24.249573 32.331238 Unten rechts KachelX + 1 74366 KachelY + 1 53085 0.42328282 0.56428656 24.252319 32.331238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56432706-0.56428656) × R
4.04999999999989e-05 × 6371000dl = 258.025499999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56432706-0.56428656) × R
4.04999999999989e-05 × 6371000dr = 258.025499999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42323489-0.42328282) × cos(0.56432706) × R
4.79300000000293e-05 × 0.844948711880161 × 6371000do = 258.015253905769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42323489-0.42328282) × cos(0.56428656) × R
4.79300000000293e-05 × 0.844970372504355 × 6371000du = 258.021868237944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56432706)-sin(0.56428656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.844948711880161-0.844970372504355)× R²
abs(0.42328282-0.42323489)×2.16606241939532e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.16606241939532e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.16606241939532e-05× 40589641000000 ar = 66575.3682388798m²