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← | N 32 |
← 258 m → | N 32 |
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↑ 258.03 m ↓ |
↑ 258.03 m ↓ |
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N 32 |
← 258.01 m → 66 572 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567363739013672 y=0.404987335205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567363739013672 × 217)
floor (0.567363739013672 × 131072)
floor (74365.5)tx = 74365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404987335205078 × 217)
floor (0.404987335205078 × 131072)
floor (53082.5)ty = 53082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74365 / 53082 ti = "17/74365/53082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74365/53082.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74365 ÷ 217
74365 ÷ 131072x = 0.567359924316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53082 ÷ 217
53082 ÷ 131072y = 0.404983520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567359924316406 × 2 - 1) × π
0.134719848632812 × 3.1415926535Λ = 0.42323489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404983520507812 × 2 - 1) × π
0.190032958984375 × 3.1415926535Φ = 0.597006147868179 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42323489} λ = 0.42323489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.597006147868179))-π/2
2×atan(1.81667180395499)-π/2
2×1.06760219784398-π/2
2.13520439568796-1.57079632675φ = 0.56440807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42323489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.249573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56440807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.338200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74365 KachelY 53082 0.42323489 0.56440807 24.249573 32.338200 Oben rechts KachelX + 1 74366 KachelY 53082 0.42328282 0.56440807 24.252319 32.338200 Unten links KachelX 74365 KachelY + 1 53083 0.42323489 0.56436757 24.249573 32.335880 Unten rechts KachelX + 1 74366 KachelY + 1 53083 0.42328282 0.56436757 24.252319 32.335880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56440807-0.56436757) × R
4.04999999999989e-05 × 6371000dl = 258.025499999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56440807-0.56436757) × R
4.04999999999989e-05 × 6371000dr = 258.025499999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42323489-0.42328282) × cos(0.56440807) × R
4.79300000000293e-05 × 0.844905381124869 × 6371000do = 258.002022338372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42323489-0.42328282) × cos(0.56436757) × R
4.79300000000293e-05 × 0.844927044521224 × 6371000du = 258.008637517059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56440807)-sin(0.56436757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.844905381124869-0.844927044521224)× R²
abs(0.42328282-0.42323489)×2.16633963548984e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.16633963548984e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.16633963548984e-05× 40589641000000 ar = 66571.9542662139m²