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← | S 30 |
← 263.19 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.12 m ↓ |
↑ 263.12 m ↓ |
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S 30 |
← 263.18 m → 69 250 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567356109619141 y=0.589008331298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567356109619141 × 217)
floor (0.567356109619141 × 131072)
floor (74364.5)tx = 74364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589008331298828 × 217)
floor (0.589008331298828 × 131072)
floor (77202.5)ty = 77202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74364 / 77202 ti = "17/74364/77202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74364/77202.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74364 ÷ 217
74364 ÷ 131072x = 0.567352294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77202 ÷ 217
77202 ÷ 131072y = 0.589004516601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567352294921875 × 2 - 1) × π
0.13470458984375 × 3.1415926535Λ = 0.42318695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589004516601562 × 2 - 1) × π
-0.178009033203125 × 3.1415926535Φ = -0.559231870967575 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42318695} λ = 0.42318695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.559231870967575))-π/2
2×atan(0.571647994670514)-π/2
2×0.519311509978683-π/2
1.03862301995737-1.57079632675φ = -0.53217331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42318695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.246826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53217331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.491285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74364 KachelY 77202 0.42318695 -0.53217331 24.246826 -30.491285 Oben rechts KachelX + 1 74365 KachelY 77202 0.42323489 -0.53217331 24.249573 -30.491285 Unten links KachelX 74364 KachelY + 1 77203 0.42318695 -0.53221461 24.246826 -30.493651 Unten rechts KachelX + 1 74365 KachelY + 1 77203 0.42323489 -0.53221461 24.249573 -30.493651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53217331--0.53221461) × R
4.13000000000219e-05 × 6371000dl = 263.122300000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53217331--0.53221461) × R
4.13000000000219e-05 × 6371000dr = 263.122300000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42318695-0.42323489) × cos(-0.53217331) × R
4.79399999999686e-05 × 0.861706353076566 × 6371000do = 263.187300550939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42318695-0.42323489) × cos(-0.53221461) × R
4.79399999999686e-05 × 0.861685396420466 × 6371000du = 263.180899848742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53217331)-sin(-0.53221461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861706353076566-0.861685396420466)× R²
abs(0.42323489-0.42318695)×2.09566561000241e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.09566561000241e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.09566561000241e-05× 40589641000000 ar = 69249.6057779432m²