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← 262.30 m → | S 30 |
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↑ 262.29 m ↓ |
↑ 262.29 m ↓ |
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S 30 |
← 262.29 m → 68 799 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567348480224609 y=0.590061187744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567348480224609 × 217)
floor (0.567348480224609 × 131072)
floor (74363.5)tx = 74363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590061187744141 × 217)
floor (0.590061187744141 × 131072)
floor (77340.5)ty = 77340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74363 / 77340 ti = "17/74363/77340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74363/77340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74363 ÷ 217
74363 ÷ 131072x = 0.567344665527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77340 ÷ 217
77340 ÷ 131072y = 0.590057373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567344665527344 × 2 - 1) × π
0.134689331054688 × 3.1415926535Λ = 0.42313901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590057373046875 × 2 - 1) × π
-0.18011474609375 × 3.1415926535Φ = -0.565847163115143 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42313901} λ = 0.42313901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.565847163115143))-π/2
2×atan(0.567878856899383)-π/2
2×0.516466083952925-π/2
1.03293216790585-1.57079632675φ = -0.53786416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42313901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.244079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53786416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.817346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74363 KachelY 77340 0.42313901 -0.53786416 24.244079 -30.817346 Oben rechts KachelX + 1 74364 KachelY 77340 0.42318695 -0.53786416 24.246826 -30.817346 Unten links KachelX 74363 KachelY + 1 77341 0.42313901 -0.53790533 24.244079 -30.819705 Unten rechts KachelX + 1 74364 KachelY + 1 77341 0.42318695 -0.53790533 24.246826 -30.819705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53786416--0.53790533) × R
4.11699999999238e-05 × 6371000dl = 262.294069999514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53786416--0.53790533) × R
4.11699999999238e-05 × 6371000dr = 262.294069999514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42313901-0.42318695) × cos(-0.53786416) × R
4.79400000000241e-05 × 0.858804836392989 × 6371000do = 262.301102671039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42313901-0.42318695) × cos(-0.53790533) × R
4.79400000000241e-05 × 0.858783744155114 × 6371000du = 262.294660558678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53786416)-sin(-0.53790533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858804836392989-0.858783744155114)× R²
abs(0.42318695-0.42313901)×2.10922378748313e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10922378748313e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10922378748313e-05× 40589641000000 ar = 68799.1789306128m²