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← | S 30 |
← 263.42 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.44 m ↓ |
↑ 263.44 m ↓ |
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S 30 |
← 263.41 m → 69 394 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567348480224609 y=0.588733673095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567348480224609 × 217)
floor (0.567348480224609 × 131072)
floor (74363.5)tx = 74363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588733673095703 × 217)
floor (0.588733673095703 × 131072)
floor (77166.5)ty = 77166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74363 / 77166 ti = "17/74363/77166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74363/77166.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74363 ÷ 217
74363 ÷ 131072x = 0.567344665527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77166 ÷ 217
77166 ÷ 131072y = 0.588729858398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567344665527344 × 2 - 1) × π
0.134689331054688 × 3.1415926535Λ = 0.42313901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588729858398438 × 2 - 1) × π
-0.177459716796875 × 3.1415926535Φ = -0.557506142581253 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42313901} λ = 0.42313901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.557506142581253))-π/2
2×atan(0.572635355555212)-π/2
2×0.520055370895258-π/2
1.04011074179052-1.57079632675φ = -0.53068558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42313901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.244079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53068558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.406044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74363 KachelY 77166 0.42313901 -0.53068558 24.244079 -30.406044 Oben rechts KachelX + 1 74364 KachelY 77166 0.42318695 -0.53068558 24.246826 -30.406044 Unten links KachelX 74363 KachelY + 1 77167 0.42313901 -0.53072693 24.244079 -30.408413 Unten rechts KachelX + 1 74364 KachelY + 1 77167 0.42318695 -0.53072693 24.246826 -30.408413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53068558--0.53072693) × R
4.13500000000511e-05 × 6371000dl = 263.440850000325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53068558--0.53072693) × R
4.13500000000511e-05 × 6371000dr = 263.440850000325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42313901-0.42318695) × cos(-0.53068558) × R
4.79400000000241e-05 × 0.862460284225594 × 6371000do = 263.417570530345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42313901-0.42318695) × cos(-0.53072693) × R
4.79400000000241e-05 × 0.862439355230041 × 6371000du = 263.41117827639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53068558)-sin(-0.53072693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862460284225594-0.862439355230041)× R²
abs(0.42318695-0.42313901)×2.0928995552616e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.0928995552616e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.0928995552616e-05× 40589641000000 ar = 69394.1067051116m²