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← 297.52 m → | N 13 |
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↑ 297.53 m ↓ |
↑ 297.53 m ↓ |
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N 13 |
← 297.52 m → 88 520 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567348480224609 y=0.463390350341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567348480224609 × 217)
floor (0.567348480224609 × 131072)
floor (74363.5)tx = 74363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463390350341797 × 217)
floor (0.463390350341797 × 131072)
floor (60737.5)ty = 60737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74363 / 60737 ti = "17/74363/60737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74363/60737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74363 ÷ 217
74363 ÷ 131072x = 0.567344665527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60737 ÷ 217
60737 ÷ 131072y = 0.463386535644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567344665527344 × 2 - 1) × π
0.134689331054688 × 3.1415926535Λ = 0.42313901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463386535644531 × 2 - 1) × π
0.0732269287109375 × 3.1415926535Φ = 0.230049181276649 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42313901} λ = 0.42313901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.230049181276649))-π/2
2×atan(1.25866191100693)-π/2
2×0.899421407227956-π/2
1.79884281445591-1.57079632675φ = 0.22804649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42313901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.244079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22804649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.066101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74363 KachelY 60737 0.42313901 0.22804649 24.244079 13.066101 Oben rechts KachelX + 1 74364 KachelY 60737 0.42318695 0.22804649 24.246826 13.066101 Unten links KachelX 74363 KachelY + 1 60738 0.42313901 0.22799979 24.244079 13.063426 Unten rechts KachelX + 1 74364 KachelY + 1 60738 0.42318695 0.22799979 24.246826 13.063426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22804649-0.22799979) × R
4.66999999999829e-05 × 6371000dl = 297.525699999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22804649-0.22799979) × R
4.66999999999829e-05 × 6371000dr = 297.525699999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42313901-0.42318695) × cos(0.22804649) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974109893241214 × 6371000do = 297.518234984668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42313901-0.42318695) × cos(0.22799979) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974120449882557 × 6371000du = 297.521459254662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22804649)-sin(0.22799979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974109893241214-0.974120449882557)× R²
abs(0.42318695-0.42313901)×1.05566413430846e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.05566413430846e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.05566413430846e-05× 40589641000000 ar = 88519.8007942582m²