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← | S 31 |
← 261.51 m → | S 31 |
→ |
↑ 261.53 m ↓ |
↑ 261.53 m ↓ |
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S 31 |
← 261.50 m → 68 392 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567340850830078 y=0.590930938720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567340850830078 × 217)
floor (0.567340850830078 × 131072)
floor (74362.5)tx = 74362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590930938720703 × 217)
floor (0.590930938720703 × 131072)
floor (77454.5)ty = 77454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74362 / 77454 ti = "17/74362/77454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74362/77454.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74362 ÷ 217
74362 ÷ 131072x = 0.567337036132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77454 ÷ 217
77454 ÷ 131072y = 0.590927124023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567337036132812 × 2 - 1) × π
0.134674072265625 × 3.1415926535Λ = 0.42309108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590927124023438 × 2 - 1) × π
-0.181854248046875 × 3.1415926535Φ = -0.571311969671829 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42309108} λ = 0.42309108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.571311969671829))-π/2
2×atan(0.564783972971944)-π/2
2×0.514122773136729-π/2
1.02824554627346-1.57079632675φ = -0.54255078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42309108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.241333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54255078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.085870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74362 KachelY 77454 0.42309108 -0.54255078 24.241333 -31.085870 Oben rechts KachelX + 1 74363 KachelY 77454 0.42313901 -0.54255078 24.244079 -31.085870 Unten links KachelX 74362 KachelY + 1 77455 0.42309108 -0.54259183 24.241333 -31.088222 Unten rechts KachelX + 1 74363 KachelY + 1 77455 0.42313901 -0.54259183 24.244079 -31.088222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54255078--0.54259183) × R
4.10499999999869e-05 × 6371000dl = 261.529549999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54255078--0.54259183) × R
4.10499999999869e-05 × 6371000dr = 261.529549999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42309108-0.42313901) × cos(-0.54255078) × R
4.79299999999738e-05 × 0.856394444651105 × 6371000do = 261.510346099241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42309108-0.42313901) × cos(-0.54259183) × R
4.79299999999738e-05 × 0.856373248905592 × 6371000du = 261.503873723364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54255078)-sin(-0.54259183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856394444651105-0.856373248905592)× R²
abs(0.42313901-0.42309108)×2.11957455132916e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.11957455132916e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.11957455132916e-05× 40589641000000 ar = 68391.8367864579m²