↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.40 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.42 m ↓ |
↑ 262.42 m ↓ |
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S 30 |
← 262.39 m → 68 859 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567340850830078 y=0.589878082275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567340850830078 × 217)
floor (0.567340850830078 × 131072)
floor (74362.5)tx = 74362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589878082275391 × 217)
floor (0.589878082275391 × 131072)
floor (77316.5)ty = 77316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74362 / 77316 ti = "17/74362/77316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74362/77316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74362 ÷ 217
74362 ÷ 131072x = 0.567337036132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77316 ÷ 217
77316 ÷ 131072y = 0.589874267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567337036132812 × 2 - 1) × π
0.134674072265625 × 3.1415926535Λ = 0.42309108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589874267578125 × 2 - 1) × π
-0.17974853515625 × 3.1415926535Φ = -0.564696677524261 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42309108} λ = 0.42309108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.564696677524261))-π/2
2×atan(0.568532569312862)-π/2
2×0.516960250783604-π/2
1.03392050156721-1.57079632675φ = -0.53687583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42309108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.241333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53687583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.760719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74362 KachelY 77316 0.42309108 -0.53687583 24.241333 -30.760719 Oben rechts KachelX + 1 74363 KachelY 77316 0.42313901 -0.53687583 24.244079 -30.760719 Unten links KachelX 74362 KachelY + 1 77317 0.42309108 -0.53691702 24.241333 -30.763079 Unten rechts KachelX + 1 74363 KachelY + 1 77317 0.42313901 -0.53691702 24.244079 -30.763079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53687583--0.53691702) × R
4.11899999999132e-05 × 6371000dl = 262.421489999447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53687583--0.53691702) × R
4.11899999999132e-05 × 6371000dr = 262.421489999447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42309108-0.42313901) × cos(-0.53687583) × R
4.79299999999738e-05 × 0.859310741189041 × 6371000do = 262.400872330147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42309108-0.42313901) × cos(-0.53691702) × R
4.79299999999738e-05 × 0.859289673675627 × 6371000du = 262.394439111484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53687583)-sin(-0.53691702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859310741189041-0.859289673675627)× R²
abs(0.42313901-0.42309108)×2.10675134141303e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.10675134141303e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.10675134141303e-05× 40589641000000 ar = 68858.783796476m²