↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.07 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.12 m ↓ |
↑ 263.12 m ↓ |
|||
S 30 |
← 263.06 m → 69 218 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567340850830078 y=0.589084625244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567340850830078 × 217)
floor (0.567340850830078 × 131072)
floor (74362.5)tx = 74362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589084625244141 × 217)
floor (0.589084625244141 × 131072)
floor (77212.5)ty = 77212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74362 / 77212 ti = "17/74362/77212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74362/77212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74362 ÷ 217
74362 ÷ 131072x = 0.567337036132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77212 ÷ 217
77212 ÷ 131072y = 0.589080810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567337036132812 × 2 - 1) × π
0.134674072265625 × 3.1415926535Λ = 0.42309108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589080810546875 × 2 - 1) × π
-0.17816162109375 × 3.1415926535Φ = -0.559711239963776 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42309108} λ = 0.42309108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.559711239963776))-π/2
2×atan(0.571374030015455)-π/2
2×0.519104997446014-π/2
1.03820999489203-1.57079632675φ = -0.53258633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42309108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.241333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53258633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.514949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74362 KachelY 77212 0.42309108 -0.53258633 24.241333 -30.514949 Oben rechts KachelX + 1 74363 KachelY 77212 0.42313901 -0.53258633 24.244079 -30.514949 Unten links KachelX 74362 KachelY + 1 77213 0.42309108 -0.53262763 24.241333 -30.517315 Unten rechts KachelX + 1 74363 KachelY + 1 77213 0.42313901 -0.53262763 24.244079 -30.517315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53258633--0.53262763) × R
4.13000000000219e-05 × 6371000dl = 263.122300000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53258633--0.53262763) × R
4.13000000000219e-05 × 6371000dr = 263.122300000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42309108-0.42313901) × cos(-0.53258633) × R
4.79299999999738e-05 × 0.861496710225026 × 6371000do = 263.068384272492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42309108-0.42313901) × cos(-0.53262763) × R
4.79299999999738e-05 × 0.861475738872141 × 6371000du = 263.061980417603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53258633)-sin(-0.53262763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861496710225026-0.861475738872141)× R²
abs(0.42313901-0.42309108)×2.09713528843691e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.09713528843691e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.09713528843691e-05× 40589641000000 ar = 69218.3158383573m²