↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.45 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.42 m ↓ |
↑ 262.42 m ↓ |
|||
S 30 |
← 262.44 m → 68 871 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567333221435547 y=0.589885711669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567333221435547 × 217)
floor (0.567333221435547 × 131072)
floor (74361.5)tx = 74361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589885711669922 × 217)
floor (0.589885711669922 × 131072)
floor (77317.5)ty = 77317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74361 / 77317 ti = "17/74361/77317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74361/77317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74361 ÷ 217
74361 ÷ 131072x = 0.567329406738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77317 ÷ 217
77317 ÷ 131072y = 0.589881896972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567329406738281 × 2 - 1) × π
0.134658813476562 × 3.1415926535Λ = 0.42304314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589881896972656 × 2 - 1) × π
-0.179763793945312 × 3.1415926535Φ = -0.564744614423882 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42304314} λ = 0.42304314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.564744614423882))-π/2
2×atan(0.568505316277375)-π/2
2×0.516939654689663-π/2
1.03387930937933-1.57079632675φ = -0.53691702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42304314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.238586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53691702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.763079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74361 KachelY 77317 0.42304314 -0.53691702 24.238586 -30.763079 Oben rechts KachelX + 1 74362 KachelY 77317 0.42309108 -0.53691702 24.241333 -30.763079 Unten links KachelX 74361 KachelY + 1 77318 0.42304314 -0.53695821 24.238586 -30.765439 Unten rechts KachelX + 1 74362 KachelY + 1 77318 0.42309108 -0.53695821 24.241333 -30.765439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53691702--0.53695821) × R
4.11900000000243e-05 × 6371000dl = 262.421490000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53691702--0.53695821) × R
4.11900000000243e-05 × 6371000dr = 262.421490000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42304314-0.42309108) × cos(-0.53691702) × R
4.79400000000241e-05 × 0.859289673675627 × 6371000do = 262.449184456869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42304314-0.42309108) × cos(-0.53695821) × R
4.79400000000241e-05 × 0.859268604704328 × 6371000du = 262.442749450719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53691702)-sin(-0.53695821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859289673675627-0.859268604704328)× R²
abs(0.42309108-0.42304314)×2.10689712988321e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10689712988321e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10689712988321e-05× 40589641000000 ar = 68871.461702143m²