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← | N 29 |
← 264.99 m → | N 29 |
→ |
↑ 264.97 m ↓ |
↑ 264.97 m ↓ |
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N 29 |
← 265 m → 70 216 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567333221435547 y=0.413166046142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567333221435547 × 217)
floor (0.567333221435547 × 131072)
floor (74361.5)tx = 74361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413166046142578 × 217)
floor (0.413166046142578 × 131072)
floor (54154.5)ty = 54154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74361 / 54154 ti = "17/74361/54154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74361/54154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74361 ÷ 217
74361 ÷ 131072x = 0.567329406738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54154 ÷ 217
54154 ÷ 131072y = 0.413162231445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567329406738281 × 2 - 1) × π
0.134658813476562 × 3.1415926535Λ = 0.42304314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413162231445312 × 2 - 1) × π
0.173675537109375 × 3.1415926535Φ = 0.545617791475479 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42304314} λ = 0.42304314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.545617791475479))-π/2
2×atan(1.72567415991385)-π/2
2×1.04559897670575-π/2
2.09119795341151-1.57079632675φ = 0.52040163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42304314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.238586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52040163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.816817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74361 KachelY 54154 0.42304314 0.52040163 24.238586 29.816817 Oben rechts KachelX + 1 74362 KachelY 54154 0.42309108 0.52040163 24.241333 29.816817 Unten links KachelX 74361 KachelY + 1 54155 0.42304314 0.52036004 24.238586 29.814434 Unten rechts KachelX + 1 74362 KachelY + 1 54155 0.42309108 0.52036004 24.241333 29.814434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52040163-0.52036004) × R
4.15899999999247e-05 × 6371000dl = 264.969889999521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52040163-0.52036004) × R
4.15899999999247e-05 × 6371000dr = 264.969889999521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42304314-0.42309108) × cos(0.52040163) × R
4.79400000000241e-05 × 0.867619547720748 × 6371000do = 264.993342401208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42304314-0.42309108) × cos(0.52036004) × R
4.79400000000241e-05 × 0.867640226709506 × 6371000du = 264.999658296652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52040163)-sin(0.52036004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867619547720748-0.867640226709506)× R²
abs(0.42309108-0.42304314)×2.0678988757683e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.0678988757683e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.0678988757683e-05× 40589641000000 ar = 70216.093557888m²