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← | N 31 |
← 259.61 m → | N 31 |
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↑ 259.62 m ↓ |
↑ 259.62 m ↓ |
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N 31 |
← 259.62 m → 67 400 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567333221435547 y=0.406787872314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567333221435547 × 217)
floor (0.567333221435547 × 131072)
floor (74361.5)tx = 74361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406787872314453 × 217)
floor (0.406787872314453 × 131072)
floor (53318.5)ty = 53318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74361 / 53318 ti = "17/74361/53318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74361/53318.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74361 ÷ 217
74361 ÷ 131072x = 0.567329406738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53318 ÷ 217
53318 ÷ 131072y = 0.406784057617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567329406738281 × 2 - 1) × π
0.134658813476562 × 3.1415926535Λ = 0.42304314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406784057617188 × 2 - 1) × π
0.186431884765625 × 3.1415926535Φ = 0.585693039557846 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42304314} λ = 0.42304314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.585693039557846))-π/2
2×atan(1.79623541656905)-π/2
2×1.06280852794022-π/2
2.12561705588045-1.57079632675φ = 0.55482073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42304314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.238586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55482073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.788886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74361 KachelY 53318 0.42304314 0.55482073 24.238586 31.788886 Oben rechts KachelX + 1 74362 KachelY 53318 0.42309108 0.55482073 24.241333 31.788886 Unten links KachelX 74361 KachelY + 1 53319 0.42304314 0.55477998 24.238586 31.786551 Unten rechts KachelX + 1 74362 KachelY + 1 53319 0.42309108 0.55477998 24.241333 31.786551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55482073-0.55477998) × R
4.07500000000338e-05 × 6371000dl = 259.618250000215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55482073-0.55477998) × R
4.07500000000338e-05 × 6371000dr = 259.618250000215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42304314-0.42309108) × cos(0.55482073) × R
4.79400000000241e-05 × 0.849994891737816 × 6371000do = 259.610318805373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42304314-0.42309108) × cos(0.55477998) × R
4.79400000000241e-05 × 0.850016357762477 × 6371000du = 259.61687508184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55482073)-sin(0.55477998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849994891737816-0.850016357762477)× R²
abs(0.42309108-0.42304314)×2.14660246601328e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.14660246601328e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.14660246601328e-05× 40589641000000 ar = 67400.4277241369m²