↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.80 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.77 m ↓ |
↑ 270.77 m ↓ |
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N 27 |
← 270.81 m → 73 325 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567325592041016 y=0.420352935791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567325592041016 × 217)
floor (0.567325592041016 × 131072)
floor (74360.5)tx = 74360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420352935791016 × 217)
floor (0.420352935791016 × 131072)
floor (55096.5)ty = 55096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74360 / 55096 ti = "17/74360/55096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74360/55096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74360 ÷ 217
74360 ÷ 131072x = 0.56732177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55096 ÷ 217
55096 ÷ 131072y = 0.42034912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56732177734375 × 2 - 1) × π
0.1346435546875 × 3.1415926535Λ = 0.42299520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42034912109375 × 2 - 1) × π
0.1593017578125 × 3.1415926535Φ = 0.500461232033386 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42299520} λ = 0.42299520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500461232033386))-π/2
2×atan(1.64948188916162)-π/2
2×1.02579319580325-π/2
2.05158639160651-1.57079632675φ = 0.48079006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42299520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.235840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48079006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.547241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74360 KachelY 55096 0.42299520 0.48079006 24.235840 27.547241 Oben rechts KachelX + 1 74361 KachelY 55096 0.42304314 0.48079006 24.238586 27.547241 Unten links KachelX 74360 KachelY + 1 55097 0.42299520 0.48074756 24.235840 27.544806 Unten rechts KachelX + 1 74361 KachelY + 1 55097 0.42304314 0.48074756 24.238586 27.544806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48079006-0.48074756) × R
4.25000000000009e-05 × 6371000dl = 270.767500000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48079006-0.48074756) × R
4.25000000000009e-05 × 6371000dr = 270.767500000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42299520-0.42304314) × cos(0.48079006) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886629812733014 × 6371000do = 270.799566659865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42299520-0.42304314) × cos(0.48074756) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886649467324219 × 6371000du = 270.805569677928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48079006)-sin(0.48074756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886629812733014-0.886649467324219)× R²
abs(0.42304314-0.42299520)×1.96545912052315e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96545912052315e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96545912052315e-05× 40589641000000 ar = 73324.5343877311m²