↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 264.98 m → | N 29 |
→ |
↑ 264.97 m ↓ |
↑ 264.97 m ↓ |
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N 29 |
← 264.99 m → 70 213 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567325592041016 y=0.413150787353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567325592041016 × 217)
floor (0.567325592041016 × 131072)
floor (74360.5)tx = 74360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413150787353516 × 217)
floor (0.413150787353516 × 131072)
floor (54152.5)ty = 54152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74360 / 54152 ti = "17/74360/54152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74360/54152.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74360 ÷ 217
74360 ÷ 131072x = 0.56732177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54152 ÷ 217
54152 ÷ 131072y = 0.41314697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56732177734375 × 2 - 1) × π
0.1346435546875 × 3.1415926535Λ = 0.42299520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41314697265625 × 2 - 1) × π
0.1737060546875 × 3.1415926535Φ = 0.545713665274719 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42299520} λ = 0.42299520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.545713665274719))-π/2
2×atan(1.72583961478308)-π/2
2×1.04564056670562-π/2
2.09128113341125-1.57079632675φ = 0.52048481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42299520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.235840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52048481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.821583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74360 KachelY 54152 0.42299520 0.52048481 24.235840 29.821583 Oben rechts KachelX + 1 74361 KachelY 54152 0.42304314 0.52048481 24.238586 29.821583 Unten links KachelX 74360 KachelY + 1 54153 0.42299520 0.52044322 24.235840 29.819200 Unten rechts KachelX + 1 74361 KachelY + 1 54153 0.42304314 0.52044322 24.238586 29.819200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52048481-0.52044322) × R
4.15900000000358e-05 × 6371000dl = 264.969890000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52048481-0.52044322) × R
4.15900000000358e-05 × 6371000dr = 264.969890000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42299520-0.42304314) × cos(0.52048481) × R
4.79399999999686e-05 × 0.867578185241031 × 6371000do = 264.980709234925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42299520-0.42304314) × cos(0.52044322) × R
4.79399999999686e-05 × 0.867598867231245 × 6371000du = 264.987026047091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52048481)-sin(0.52044322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867578185241031-0.867598867231245)× R²
abs(0.42304314-0.42299520)×2.06819902137667e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.06819902137667e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.06819902137667e-05× 40589641000000 ar = 70212.7462708164m²