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← | N 77 |
← 265.27 m → | N 77 |
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↑ 265.29 m ↓ |
↑ 265.29 m ↓ |
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N 77 |
← 265.32 m → 70 379 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226943969726562 y=0.148544311523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226943969726562 × 215)
floor (0.226943969726562 × 32768)
floor (7436.5)tx = 7436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148544311523438 × 215)
floor (0.148544311523438 × 32768)
floor (4867.5)ty = 4867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7436 / 4867 ti = "15/7436/4867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7436/4867.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7436 ÷ 215
7436 ÷ 32768x = 0.2269287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4867 ÷ 215
4867 ÷ 32768y = 0.148529052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2269287109375 × 2 - 1) × π
-0.546142578125 × 3.1415926535Λ = -1.71575751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148529052734375 × 2 - 1) × π
0.70294189453125 × 3.1415926535Φ = 2.20835709169675 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71575751} λ = -1.71575751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20835709169675))-π/2
2×atan(9.10075240248608)-π/2
2×1.46135435439883-π/2
2.92270870879766-1.57079632675φ = 1.35191238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71575751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.305664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35191238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.458874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7436 KachelY 4867 -1.71575751 1.35191238 -98.305664 77.458874 Oben rechts KachelX + 1 7437 KachelY 4867 -1.71556576 1.35191238 -98.294678 77.458874 Unten links KachelX 7436 KachelY + 1 4868 -1.71575751 1.35187074 -98.305664 77.456488 Unten rechts KachelX + 1 7437 KachelY + 1 4868 -1.71556576 1.35187074 -98.294678 77.456488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35191238-1.35187074) × R
4.16399999998429e-05 × 6371000dl = 265.288439998999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35191238-1.35187074) × R
4.16399999998429e-05 × 6371000dr = 265.288439998999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71575751--1.71556576) × cos(1.35191238) × R
0.000191749999999935 × 0.217140333920155 × 6371000do = 265.267154674877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71575751--1.71556576) × cos(1.35187074) × R
0.000191749999999935 × 0.217180980218041 × 6371000du = 265.316809787742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35191238)-sin(1.35187074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217140333920155-0.217180980218041)× R²
abs(-1.71556576--1.71575751)×4.06462978860544e-05× R²
0.000191749999999935×4.06462978860544e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.06462978860544e-05× 40589641000000 ar = 70378.8961206468m²