↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.17 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.25 m ↓ |
↑ 263.25 m ↓ |
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S 30 |
← 263.16 m → 69 279 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567317962646484 y=0.588962554931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567317962646484 × 217)
floor (0.567317962646484 × 131072)
floor (74359.5)tx = 74359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588962554931641 × 217)
floor (0.588962554931641 × 131072)
floor (77196.5)ty = 77196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74359 / 77196 ti = "17/74359/77196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74359/77196.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74359 ÷ 217
74359 ÷ 131072x = 0.567314147949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77196 ÷ 217
77196 ÷ 131072y = 0.588958740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567314147949219 × 2 - 1) × π
0.134628295898438 × 3.1415926535Λ = 0.42294727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588958740234375 × 2 - 1) × π
-0.17791748046875 × 3.1415926535Φ = -0.558944249569855 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42294727} λ = 0.42294727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.558944249569855))-π/2
2×atan(0.571812436513107)-π/2
2×0.519435441613639-π/2
1.03887088322728-1.57079632675φ = -0.53192544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42294727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.233094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53192544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.477083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74359 KachelY 77196 0.42294727 -0.53192544 24.233094 -30.477083 Oben rechts KachelX + 1 74360 KachelY 77196 0.42299520 -0.53192544 24.235840 -30.477083 Unten links KachelX 74359 KachelY + 1 77197 0.42294727 -0.53196676 24.233094 -30.479450 Unten rechts KachelX + 1 74360 KachelY + 1 77197 0.42299520 -0.53196676 24.235840 -30.479450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53192544--0.53196676) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dl = 263.249720000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53192544--0.53196676) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dr = 263.249720000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42294727-0.42299520) × cos(-0.53192544) × R
4.79300000000293e-05 × 0.861832097649594 × 6371000do = 263.170798857599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42294727-0.42299520) × cos(-0.53196676) × R
4.79300000000293e-05 × 0.861811139670759 × 6371000du = 263.164399086638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53192544)-sin(-0.53196676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861832097649594-0.861811139670759)× R²
abs(0.42299520-0.42294727)×2.09579788348346e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.09579788348346e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.09579788348346e-05× 40589641000000 ar = 69278.7967523832m²