↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.98 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.95 m ↓ |
↑ 263.95 m ↓ |
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S 30 |
← 263.97 m → 69 677 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567310333251953 y=0.588062286376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567310333251953 × 217)
floor (0.567310333251953 × 131072)
floor (74358.5)tx = 74358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588062286376953 × 217)
floor (0.588062286376953 × 131072)
floor (77078.5)ty = 77078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74358 / 77078 ti = "17/74358/77078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74358/77078.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74358 ÷ 217
74358 ÷ 131072x = 0.567306518554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77078 ÷ 217
77078 ÷ 131072y = 0.588058471679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567306518554688 × 2 - 1) × π
0.134613037109375 × 3.1415926535Λ = 0.42289933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588058471679688 × 2 - 1) × π
-0.176116943359375 × 3.1415926535Φ = -0.553287695414688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42289933} λ = 0.42289933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.553287695414688))-π/2
2×atan(0.575056089828341)-π/2
2×0.521876431787233-π/2
1.04375286357447-1.57079632675φ = -0.52704346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42289933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.230347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52704346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.197366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74358 KachelY 77078 0.42289933 -0.52704346 24.230347 -30.197366 Oben rechts KachelX + 1 74359 KachelY 77078 0.42294727 -0.52704346 24.233094 -30.197366 Unten links KachelX 74358 KachelY + 1 77079 0.42289933 -0.52708489 24.230347 -30.199740 Unten rechts KachelX + 1 74359 KachelY + 1 77079 0.42294727 -0.52708489 24.233094 -30.199740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52704346--0.52708489) × R
4.1430000000009e-05 × 6371000dl = 263.950530000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52704346--0.52708489) × R
4.1430000000009e-05 × 6371000dr = 263.950530000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42289933-0.42294727) × cos(-0.52704346) × R
4.79399999999686e-05 × 0.864297926930802 × 6371000do = 263.978833913133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42289933-0.42294727) × cos(-0.52708489) × R
4.79399999999686e-05 × 0.864277087718872 × 6371000du = 263.972469081408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52704346)-sin(-0.52708489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864297926930802-0.864277087718872)× R²
abs(0.42294727-0.42289933)×2.08392119305234e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08392119305234e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08392119305234e-05× 40589641000000 ar = 69676.5131298053m²