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← 265.04 m → | N 29 |
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↑ 265.03 m ↓ |
↑ 265.03 m ↓ |
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N 29 |
← 265.04 m → 70 245 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567310333251953 y=0.413219451904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567310333251953 × 217)
floor (0.567310333251953 × 131072)
floor (74358.5)tx = 74358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413219451904297 × 217)
floor (0.413219451904297 × 131072)
floor (54161.5)ty = 54161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74358 / 54161 ti = "17/74358/54161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74358/54161.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74358 ÷ 217
74358 ÷ 131072x = 0.567306518554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54161 ÷ 217
54161 ÷ 131072y = 0.413215637207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567306518554688 × 2 - 1) × π
0.134613037109375 × 3.1415926535Λ = 0.42289933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413215637207031 × 2 - 1) × π
0.173568725585938 × 3.1415926535Φ = 0.545282233178139 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42289933} λ = 0.42289933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.545282233178139))-π/2
2×atan(1.72509519277503)-π/2
2×1.04545339609378-π/2
2.09090679218755-1.57079632675φ = 0.52011047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42289933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.230347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52011047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.800135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74358 KachelY 54161 0.42289933 0.52011047 24.230347 29.800135 Oben rechts KachelX + 1 74359 KachelY 54161 0.42294727 0.52011047 24.233094 29.800135 Unten links KachelX 74358 KachelY + 1 54162 0.42289933 0.52006887 24.230347 29.797751 Unten rechts KachelX + 1 74359 KachelY + 1 54162 0.42294727 0.52006887 24.233094 29.797751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52011047-0.52006887) × R
4.1599999999975e-05 × 6371000dl = 265.033599999841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52011047-0.52006887) × R
4.1599999999975e-05 × 6371000dr = 265.033599999841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42289933-0.42294727) × cos(0.52011047) × R
4.79399999999686e-05 × 0.867764284033666 × 6371000do = 265.037548596379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42289933-0.42294727) × cos(0.52006887) × R
4.79399999999686e-05 × 0.867784957484517 × 6371000du = 265.043862800403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52011047)-sin(0.52006887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867764284033666-0.867784957484517)× R²
abs(0.42294727-0.42289933)×2.06734508513273e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.06734508513273e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.06734508513273e-05× 40589641000000 ar = 70244.6923877891m²