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← | S 30 |
← 262.39 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.36 m ↓ |
↑ 262.36 m ↓ |
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S 30 |
← 262.38 m → 68 840 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567302703857422 y=0.589954376220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567302703857422 × 217)
floor (0.567302703857422 × 131072)
floor (74357.5)tx = 74357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589954376220703 × 217)
floor (0.589954376220703 × 131072)
floor (77326.5)ty = 77326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74357 / 77326 ti = "17/74357/77326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74357/77326.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74357 ÷ 217
74357 ÷ 131072x = 0.567298889160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77326 ÷ 217
77326 ÷ 131072y = 0.589950561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567298889160156 × 2 - 1) × π
0.134597778320312 × 3.1415926535Λ = 0.42285139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589950561523438 × 2 - 1) × π
-0.179901123046875 × 3.1415926535Φ = -0.565176046520462 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42285139} λ = 0.42285139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.565176046520462))-π/2
2×atan(0.568260097738234)-π/2
2×0.516754312571623-π/2
1.03350862514325-1.57079632675φ = -0.53728770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42285139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.227600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53728770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.784318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74357 KachelY 77326 0.42285139 -0.53728770 24.227600 -30.784318 Oben rechts KachelX + 1 74358 KachelY 77326 0.42289933 -0.53728770 24.230347 -30.784318 Unten links KachelX 74357 KachelY + 1 77327 0.42285139 -0.53732888 24.227600 -30.786677 Unten rechts KachelX + 1 74358 KachelY + 1 77327 0.42289933 -0.53732888 24.230347 -30.786677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53728770--0.53732888) × R
4.1179999999974e-05 × 6371000dl = 262.357779999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53728770--0.53732888) × R
4.1179999999974e-05 × 6371000dr = 262.357779999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42285139-0.42289933) × cos(-0.53728770) × R
4.79400000000241e-05 × 0.859100015808611 × 6371000do = 262.391258062488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42285139-0.42289933) × cos(-0.53732888) × R
4.79400000000241e-05 × 0.859078938837451 × 6371000du = 262.384820612975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53728770)-sin(-0.53732888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859100015808611-0.859078938837451)× R²
abs(0.42289933-0.42285139)×2.10769711593839e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10769711593839e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10769711593839e-05× 40589641000000 ar = 68839.5435089485m²