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← 264.66 m → | N 29 |
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↑ 264.65 m ↓ |
↑ 264.65 m ↓ |
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N 29 |
← 264.66 m → 70 043 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567302703857422 y=0.412761688232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567302703857422 × 217)
floor (0.567302703857422 × 131072)
floor (74357.5)tx = 74357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412761688232422 × 217)
floor (0.412761688232422 × 131072)
floor (54101.5)ty = 54101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74357 / 54101 ti = "17/74357/54101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74357/54101.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74357 ÷ 217
74357 ÷ 131072x = 0.567298889160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54101 ÷ 217
54101 ÷ 131072y = 0.412757873535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567298889160156 × 2 - 1) × π
0.134597778320312 × 3.1415926535Λ = 0.42285139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412757873535156 × 2 - 1) × π
0.174484252929688 × 3.1415926535Φ = 0.548158447155342 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42285139} λ = 0.42285139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.548158447155342))-π/2
2×atan(1.73006407804366)-π/2
2×1.04670044120286-π/2
2.09340088240572-1.57079632675φ = 0.52260456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42285139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.227600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52260456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.943036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74357 KachelY 54101 0.42285139 0.52260456 24.227600 29.943036 Oben rechts KachelX + 1 74358 KachelY 54101 0.42289933 0.52260456 24.230347 29.943036 Unten links KachelX 74357 KachelY + 1 54102 0.42285139 0.52256302 24.227600 29.940656 Unten rechts KachelX + 1 74358 KachelY + 1 54102 0.42289933 0.52256302 24.230347 29.940656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52260456-0.52256302) × R
4.15400000000066e-05 × 6371000dl = 264.651340000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52260456-0.52256302) × R
4.15400000000066e-05 × 6371000dr = 264.651340000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42285139-0.42289933) × cos(0.52260456) × R
4.79400000000241e-05 × 0.866522083483976 × 6371000do = 264.658148574568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42285139-0.42289933) × cos(0.52256302) × R
4.79400000000241e-05 × 0.866542816959485 × 6371000du = 264.664481111668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52260456)-sin(0.52256302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866522083483976-0.866542816959485)× R²
abs(0.42289933-0.42285139)×2.0733475508572e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.0733475508572e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.0733475508572e-05× 40589641000000 ar = 70042.9716295024m²