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↑ 259.62 m ↓ |
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N 31 |
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N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567302703857422 y=0.406795501708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567302703857422 × 217)
floor (0.567302703857422 × 131072)
floor (74357.5)tx = 74357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406795501708984 × 217)
floor (0.406795501708984 × 131072)
floor (53319.5)ty = 53319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74357 / 53319 ti = "17/74357/53319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74357/53319.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74357 ÷ 217
74357 ÷ 131072x = 0.567298889160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53319 ÷ 217
53319 ÷ 131072y = 0.406791687011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567298889160156 × 2 - 1) × π
0.134597778320312 × 3.1415926535Λ = 0.42285139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406791687011719 × 2 - 1) × π
0.186416625976562 × 3.1415926535Φ = 0.585645102658226 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42285139} λ = 0.42285139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.585645102658226))-π/2
2×atan(1.79614931267598)-π/2
2×1.06278815462308-π/2
2.12557630924615-1.57079632675φ = 0.55477998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42285139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.227600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55477998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.786551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74357 KachelY 53319 0.42285139 0.55477998 24.227600 31.786551 Oben rechts KachelX + 1 74358 KachelY 53319 0.42289933 0.55477998 24.230347 31.786551 Unten links KachelX 74357 KachelY + 1 53320 0.42285139 0.55473923 24.227600 31.784217 Unten rechts KachelX + 1 74358 KachelY + 1 53320 0.42289933 0.55473923 24.230347 31.784217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55477998-0.55473923) × R
4.07499999999228e-05 × 6371000dl = 259.618249999508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55477998-0.55473923) × R
4.07499999999228e-05 × 6371000dr = 259.618249999508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42285139-0.42289933) × cos(0.55477998) × R
4.79400000000241e-05 × 0.850016357762477 × 6371000do = 259.61687508184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42285139-0.42289933) × cos(0.55473923) × R
4.79400000000241e-05 × 0.850037822375631 × 6371000du = 259.623430927196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55477998)-sin(0.55473923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850016357762477-0.850037822375631)× R²
abs(0.42289933-0.42285139)×2.14646131548868e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.14646131548868e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.14646131548868e-05× 40589641000000 ar = 67402.1297969855m²