↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 261.81 m → | N 30 |
→ |
↑ 261.85 m ↓ |
↑ 261.85 m ↓ |
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N 30 |
← 261.82 m → 68 556 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567287445068359 y=0.409435272216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567287445068359 × 217)
floor (0.567287445068359 × 131072)
floor (74355.5)tx = 74355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409435272216797 × 217)
floor (0.409435272216797 × 131072)
floor (53665.5)ty = 53665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74355 / 53665 ti = "17/74355/53665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74355/53665.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74355 ÷ 217
74355 ÷ 131072x = 0.567283630371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53665 ÷ 217
53665 ÷ 131072y = 0.409431457519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567283630371094 × 2 - 1) × π
0.134567260742188 × 3.1415926535Λ = 0.42275552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409431457519531 × 2 - 1) × π
0.181137084960938 × 3.1415926535Φ = 0.569058935389687 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42275552} λ = 0.42275552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.569058935389687))-π/2
2×atan(1.76660378063544)-π/2
2×1.05570824988021-π/2
2.11141649976042-1.57079632675φ = 0.54062017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42275552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.222107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54062017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.975254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74355 KachelY 53665 0.42275552 0.54062017 24.222107 30.975254 Oben rechts KachelX + 1 74356 KachelY 53665 0.42280345 0.54062017 24.224853 30.975254 Unten links KachelX 74355 KachelY + 1 53666 0.42275552 0.54057907 24.222107 30.972899 Unten rechts KachelX + 1 74356 KachelY + 1 53666 0.42280345 0.54057907 24.224853 30.972899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54062017-0.54057907) × R
4.10999999999051e-05 × 6371000dl = 261.848099999395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54062017-0.54057907) × R
4.10999999999051e-05 × 6371000dr = 261.848099999395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42275552-0.42280345) × cos(0.54062017) × R
4.79300000000293e-05 × 0.857389664724301 × 6371000do = 261.814248521392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42275552-0.42280345) × cos(0.54057907) × R
4.79300000000293e-05 × 0.857410816847457 × 6371000du = 261.820707576658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54062017)-sin(0.54057907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857389664724301-0.857410816847457)× R²
abs(0.42280345-0.42275552)×2.11521231557876e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.11521231557876e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.11521231557876e-05× 40589641000000 ar = 68556.4091832907m²