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← | N 23 |
← 280.57 m → | N 23 |
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↑ 280.58 m ↓ |
↑ 280.58 m ↓ |
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N 23 |
← 280.58 m → 78 723 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567279815673828 y=0.433498382568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567279815673828 × 217)
floor (0.567279815673828 × 131072)
floor (74354.5)tx = 74354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433498382568359 × 217)
floor (0.433498382568359 × 131072)
floor (56819.5)ty = 56819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74354 / 56819 ti = "17/74354/56819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74354/56819.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74354 ÷ 217
74354 ÷ 131072x = 0.567276000976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56819 ÷ 217
56819 ÷ 131072y = 0.433494567871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567276000976562 × 2 - 1) × π
0.134552001953125 × 3.1415926535Λ = 0.42270758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433494567871094 × 2 - 1) × π
0.133010864257812 × 3.1415926535Φ = 0.41786595398803 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42270758} λ = 0.42270758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.41786595398803))-π/2
2×atan(1.51871708278896)-π/2
2×0.988503438805087-π/2
1.97700687761017-1.57079632675φ = 0.40621055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42270758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.219360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40621055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.274150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74354 KachelY 56819 0.42270758 0.40621055 24.219360 23.274150 Oben rechts KachelX + 1 74355 KachelY 56819 0.42275552 0.40621055 24.222107 23.274150 Unten links KachelX 74354 KachelY + 1 56820 0.42270758 0.40616651 24.219360 23.271627 Unten rechts KachelX + 1 74355 KachelY + 1 56820 0.42275552 0.40616651 24.222107 23.271627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40621055-0.40616651) × R
4.40400000000229e-05 × 6371000dl = 280.578840000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40621055-0.40616651) × R
4.40400000000229e-05 × 6371000dr = 280.578840000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42270758-0.42275552) × cos(0.40621055) × R
4.79399999999686e-05 × 0.918624744431275 × 6371000do = 280.571642350049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42270758-0.42275552) × cos(0.40616651) × R
4.79399999999686e-05 × 0.918642145113662 × 6371000du = 280.576956966344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40621055)-sin(0.40616651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918624744431275-0.918642145113662)× R²
abs(0.42275552-0.42270758)×1.7400682386981e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7400682386981e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7400682386981e-05× 40589641000000 ar = 78723.211544635m²