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← | N 30 |
← 261.84 m → | N 30 |
→ |
↑ 261.85 m ↓ |
↑ 261.85 m ↓ |
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N 30 |
← 261.85 m → 68 564 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567279815673828 y=0.409404754638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567279815673828 × 217)
floor (0.567279815673828 × 131072)
floor (74354.5)tx = 74354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409404754638672 × 217)
floor (0.409404754638672 × 131072)
floor (53661.5)ty = 53661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74354 / 53661 ti = "17/74354/53661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74354/53661.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74354 ÷ 217
74354 ÷ 131072x = 0.567276000976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53661 ÷ 217
53661 ÷ 131072y = 0.409400939941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567276000976562 × 2 - 1) × π
0.134552001953125 × 3.1415926535Λ = 0.42270758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409400939941406 × 2 - 1) × π
0.181198120117188 × 3.1415926535Φ = 0.569250682988167 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42270758} λ = 0.42270758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.569250682988167))-π/2
2×atan(1.7669425551464)-π/2
2×1.05579044702834-π/2
2.11158089405669-1.57079632675φ = 0.54078457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42270758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.219360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54078457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.984673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74354 KachelY 53661 0.42270758 0.54078457 24.219360 30.984673 Oben rechts KachelX + 1 74355 KachelY 53661 0.42275552 0.54078457 24.222107 30.984673 Unten links KachelX 74354 KachelY + 1 53662 0.42270758 0.54074347 24.219360 30.982319 Unten rechts KachelX + 1 74355 KachelY + 1 53662 0.42275552 0.54074347 24.222107 30.982319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54078457-0.54074347) × R
4.11000000000161e-05 × 6371000dl = 261.848100000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54078457-0.54074347) × R
4.11000000000161e-05 × 6371000dr = 261.848100000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42270758-0.42275552) × cos(0.54078457) × R
4.79399999999686e-05 × 0.857305041748924 × 6371000do = 261.843026781724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42270758-0.42275552) × cos(0.54074347) × R
4.79399999999686e-05 × 0.85732619966511 × 6371000du = 261.849488953932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54078457)-sin(0.54074347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857305041748924-0.85732619966511)× R²
abs(0.42275552-0.42270758)×2.11579161862874e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.11579161862874e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.11579161862874e-05× 40589641000000 ar = 68563.9451244569m²