↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 261.86 m → | N 30 |
→ |
↑ 261.85 m ↓ |
↑ 261.85 m ↓ |
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N 30 |
← 261.87 m → 68 569 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567272186279297 y=0.409427642822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567272186279297 × 217)
floor (0.567272186279297 × 131072)
floor (74353.5)tx = 74353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409427642822266 × 217)
floor (0.409427642822266 × 131072)
floor (53664.5)ty = 53664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74353 / 53664 ti = "17/74353/53664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74353/53664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74353 ÷ 217
74353 ÷ 131072x = 0.567268371582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53664 ÷ 217
53664 ÷ 131072y = 0.409423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567268371582031 × 2 - 1) × π
0.134536743164062 × 3.1415926535Λ = 0.42265964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409423828125 × 2 - 1) × π
0.18115234375 × 3.1415926535Φ = 0.569106872289307 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42265964} λ = 0.42265964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.569106872289307))-π/2
2×atan(1.76668846817335)-π/2
2×1.05572879992781-π/2
2.11145759985562-1.57079632675φ = 0.54066127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42265964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.216614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54066127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.977609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74353 KachelY 53664 0.42265964 0.54066127 24.216614 30.977609 Oben rechts KachelX + 1 74354 KachelY 53664 0.42270758 0.54066127 24.219360 30.977609 Unten links KachelX 74353 KachelY + 1 53665 0.42265964 0.54062017 24.216614 30.975254 Unten rechts KachelX + 1 74354 KachelY + 1 53665 0.42270758 0.54062017 24.219360 30.975254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54066127-0.54062017) × R
4.11000000000161e-05 × 6371000dl = 261.848100000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54066127-0.54062017) × R
4.11000000000161e-05 × 6371000dr = 261.848100000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42265964-0.42270758) × cos(0.54066127) × R
4.79400000000241e-05 × 0.857368511152834 × 6371000do = 261.862411971684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42265964-0.42270758) × cos(0.54062017) × R
4.79400000000241e-05 × 0.857389664724301 × 6371000du = 261.868872816903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54066127)-sin(0.54062017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857368511152834-0.857389664724301)× R²
abs(0.42270758-0.42265964)×2.11535714670363e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11535714670363e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11535714670363e-05× 40589641000000 ar = 68569.0209260477m²