↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 259.64 m → | N 31 |
→ |
↑ 259.68 m ↓ |
↑ 259.68 m ↓ |
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N 31 |
← 259.65 m → 67 425 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567272186279297 y=0.406826019287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567272186279297 × 217)
floor (0.567272186279297 × 131072)
floor (74353.5)tx = 74353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406826019287109 × 217)
floor (0.406826019287109 × 131072)
floor (53323.5)ty = 53323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74353 / 53323 ti = "17/74353/53323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74353/53323.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74353 ÷ 217
74353 ÷ 131072x = 0.567268371582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53323 ÷ 217
53323 ÷ 131072y = 0.406822204589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567268371582031 × 2 - 1) × π
0.134536743164062 × 3.1415926535Λ = 0.42265964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406822204589844 × 2 - 1) × π
0.186355590820312 × 3.1415926535Φ = 0.585453355059746 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42265964} λ = 0.42265964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.585453355059746))-π/2
2×atan(1.79580493837629)-π/2
2×1.06270665621015-π/2
2.1254133124203-1.57079632675φ = 0.55461699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42265964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.216614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55461699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.777213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74353 KachelY 53323 0.42265964 0.55461699 24.216614 31.777213 Oben rechts KachelX + 1 74354 KachelY 53323 0.42270758 0.55461699 24.219360 31.777213 Unten links KachelX 74353 KachelY + 1 53324 0.42265964 0.55457623 24.216614 31.774877 Unten rechts KachelX + 1 74354 KachelY + 1 53324 0.42270758 0.55457623 24.219360 31.774877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55461699-0.55457623) × R
4.0759999999973e-05 × 6371000dl = 259.681959999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55461699-0.55457623) × R
4.0759999999973e-05 × 6371000dr = 259.681959999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42265964-0.42270758) × cos(0.55461699) × R
4.79400000000241e-05 × 0.850102202479531 × 6371000do = 259.643094268071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42265964-0.42270758) × cos(0.55457623) × R
4.79400000000241e-05 × 0.850123666712485 × 6371000du = 259.649649997305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55461699)-sin(0.55457623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850102202479531-0.850123666712485)× R²
abs(0.42270758-0.42265964)×2.14642329546821e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.14642329546821e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.14642329546821e-05× 40589641000000 ar = 67425.4788316671m²