↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.53 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.55 m ↓ |
↑ 262.55 m ↓ |
|||
S 30 |
← 262.52 m → 68 926 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567264556884766 y=0.589725494384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567264556884766 × 217)
floor (0.567264556884766 × 131072)
floor (74352.5)tx = 74352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589725494384766 × 217)
floor (0.589725494384766 × 131072)
floor (77296.5)ty = 77296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74352 / 77296 ti = "17/74352/77296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74352/77296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74352 ÷ 217
74352 ÷ 131072x = 0.5672607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77296 ÷ 217
77296 ÷ 131072y = 0.5897216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5672607421875 × 2 - 1) × π
0.134521484375 × 3.1415926535Λ = 0.42261171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5897216796875 × 2 - 1) × π
-0.179443359375 × 3.1415926535Φ = -0.56373793953186 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42261171} λ = 0.42261171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.56373793953186))-π/2
2×atan(0.569077904461971)-π/2
2×0.517372278676319-π/2
1.03474455735264-1.57079632675φ = -0.53605177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42261171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.213867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53605177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.713504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74352 KachelY 77296 0.42261171 -0.53605177 24.213867 -30.713504 Oben rechts KachelX + 1 74353 KachelY 77296 0.42265964 -0.53605177 24.216614 -30.713504 Unten links KachelX 74352 KachelY + 1 77297 0.42261171 -0.53609298 24.213867 -30.715865 Unten rechts KachelX + 1 74353 KachelY + 1 77297 0.42265964 -0.53609298 24.216614 -30.715865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53605177--0.53609298) × R
4.12100000000137e-05 × 6371000dl = 262.548910000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53605177--0.53609298) × R
4.12100000000137e-05 × 6371000dr = 262.548910000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42261171-0.42265964) × cos(-0.53605177) × R
4.79300000000293e-05 × 0.859731918040387 × 6371000do = 262.529483748767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42261171-0.42265964) × cos(-0.53609298) × R
4.79300000000293e-05 × 0.859710869485757 × 6371000du = 262.523056319396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53605177)-sin(-0.53609298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859731918040387-0.859710869485757)× R²
abs(0.42265964-0.42261171)×2.10485546299211e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.10485546299211e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.10485546299211e-05× 40589641000000 ar = 68925.9860535113m²