↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.14 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.19 m ↓ |
↑ 263.19 m ↓ |
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S 30 |
← 263.13 m → 69 254 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567264556884766 y=0.589000701904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567264556884766 × 217)
floor (0.567264556884766 × 131072)
floor (74352.5)tx = 74352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589000701904297 × 217)
floor (0.589000701904297 × 131072)
floor (77201.5)ty = 77201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74352 / 77201 ti = "17/74352/77201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74352/77201.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74352 ÷ 217
74352 ÷ 131072x = 0.5672607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77201 ÷ 217
77201 ÷ 131072y = 0.588996887207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5672607421875 × 2 - 1) × π
0.134521484375 × 3.1415926535Λ = 0.42261171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588996887207031 × 2 - 1) × π
-0.177993774414062 × 3.1415926535Φ = -0.559183934067955 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42261171} λ = 0.42261171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.559183934067955))-π/2
2×atan(0.571675398359871)-π/2
2×0.519332163995379-π/2
1.03866432799076-1.57079632675φ = -0.53213200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42261171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.213867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53213200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.488918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74352 KachelY 77201 0.42261171 -0.53213200 24.213867 -30.488918 Oben rechts KachelX + 1 74353 KachelY 77201 0.42265964 -0.53213200 24.216614 -30.488918 Unten links KachelX 74352 KachelY + 1 77202 0.42261171 -0.53217331 24.213867 -30.491285 Unten rechts KachelX + 1 74353 KachelY + 1 77202 0.42265964 -0.53217331 24.216614 -30.491285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53213200--0.53217331) × R
4.13099999999611e-05 × 6371000dl = 263.186009999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53213200--0.53217331) × R
4.13099999999611e-05 × 6371000dr = 263.186009999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42261171-0.42265964) × cos(-0.53213200) × R
4.79300000000293e-05 × 0.861727313336579 × 6371000do = 263.138801707065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42261171-0.42265964) × cos(-0.53217331) × R
4.79300000000293e-05 × 0.861706353076566 × 6371000du = 263.132401239518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53213200)-sin(-0.53217331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861727313336579-0.861706353076566)× R²
abs(0.42265964-0.42261171)×2.0960260013192e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.0960260013192e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.0960260013192e-05× 40589641000000 ar = 69253.6090505048m²