↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 264.56 m → | N 29 |
→ |
↑ 264.59 m ↓ |
↑ 264.59 m ↓ |
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N 29 |
← 264.57 m → 70 001 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567264556884766 y=0.412715911865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567264556884766 × 217)
floor (0.567264556884766 × 131072)
floor (74352.5)tx = 74352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412715911865234 × 217)
floor (0.412715911865234 × 131072)
floor (54095.5)ty = 54095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74352 / 54095 ti = "17/74352/54095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74352/54095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74352 ÷ 217
74352 ÷ 131072x = 0.5672607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54095 ÷ 217
54095 ÷ 131072y = 0.412712097167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5672607421875 × 2 - 1) × π
0.134521484375 × 3.1415926535Λ = 0.42261171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412712097167969 × 2 - 1) × π
0.174575805664062 × 3.1415926535Φ = 0.548446068553062 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42261171} λ = 0.42261171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.548446068553062))-π/2
2×atan(1.73056175305949)-π/2
2×1.04682504740365-π/2
2.09365009480731-1.57079632675φ = 0.52285377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42261171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.213867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52285377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.957314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74352 KachelY 54095 0.42261171 0.52285377 24.213867 29.957314 Oben rechts KachelX + 1 74353 KachelY 54095 0.42265964 0.52285377 24.216614 29.957314 Unten links KachelX 74352 KachelY + 1 54096 0.42261171 0.52281224 24.213867 29.954935 Unten rechts KachelX + 1 74353 KachelY + 1 54096 0.42265964 0.52281224 24.216614 29.954935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52285377-0.52281224) × R
4.15299999999563e-05 × 6371000dl = 264.587629999722m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52285377-0.52281224) × R
4.15299999999563e-05 × 6371000dr = 264.587629999722m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42261171-0.42265964) × cos(0.52285377) × R
4.79300000000293e-05 × 0.866397666212654 × 6371000do = 264.56495014212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42261171-0.42265964) × cos(0.52281224) × R
4.79300000000293e-05 × 0.866418403664834 × 6371000du = 264.571282572615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52285377)-sin(0.52281224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866397666212654-0.866418403664834)× R²
abs(0.42265964-0.42261171)×2.07374521806747e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.07374521806747e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.07374521806747e-05× 40589641000000 ar = 70001.4508905658m²