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← | N 30 |
← 261.78 m → | N 30 |
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↑ 261.78 m ↓ |
↑ 261.78 m ↓ |
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N 30 |
← 261.79 m → 68 531 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567264556884766 y=0.409397125244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567264556884766 × 217)
floor (0.567264556884766 × 131072)
floor (74352.5)tx = 74352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409397125244141 × 217)
floor (0.409397125244141 × 131072)
floor (53660.5)ty = 53660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74352 / 53660 ti = "17/74352/53660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74352/53660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74352 ÷ 217
74352 ÷ 131072x = 0.5672607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53660 ÷ 217
53660 ÷ 131072y = 0.409393310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5672607421875 × 2 - 1) × π
0.134521484375 × 3.1415926535Λ = 0.42261171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409393310546875 × 2 - 1) × π
0.18121337890625 × 3.1415926535Φ = 0.569298619887787 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42261171} λ = 0.42261171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.569298619887787))-π/2
2×atan(1.76702725892451)-π/2
2×1.05581099504769-π/2
2.11162199009538-1.57079632675φ = 0.54082566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42261171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.213867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54082566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.987028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74352 KachelY 53660 0.42261171 0.54082566 24.213867 30.987028 Oben rechts KachelX + 1 74353 KachelY 53660 0.42265964 0.54082566 24.216614 30.987028 Unten links KachelX 74352 KachelY + 1 53661 0.42261171 0.54078457 24.213867 30.984673 Unten rechts KachelX + 1 74353 KachelY + 1 53661 0.42265964 0.54078457 24.216614 30.984673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54082566-0.54078457) × R
4.10899999999659e-05 × 6371000dl = 261.784389999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54082566-0.54078457) × R
4.10899999999659e-05 × 6371000dr = 261.784389999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42261171-0.42265964) × cos(0.54082566) × R
4.79300000000293e-05 × 0.857283887533009 × 6371000do = 261.781948183532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42261171-0.42265964) × cos(0.54078457) × R
4.79300000000293e-05 × 0.857305041748924 × 6371000du = 261.788407877846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54082566)-sin(0.54078457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857283887533009-0.857305041748924)× R²
abs(0.42265964-0.42261171)×2.11542159144207e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.11542159144207e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.11542159144207e-05× 40589641000000 ar = 68531.2731515279m²