↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 264.05 m → | S 30 |
→ |
↑ 264.08 m ↓ |
↑ 264.08 m ↓ |
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S 30 |
← 264.04 m → 69 729 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567256927490234 y=0.587978363037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567256927490234 × 217)
floor (0.567256927490234 × 131072)
floor (74351.5)tx = 74351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587978363037109 × 217)
floor (0.587978363037109 × 131072)
floor (77067.5)ty = 77067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74351 / 77067 ti = "17/74351/77067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74351/77067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74351 ÷ 217
74351 ÷ 131072x = 0.567253112792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77067 ÷ 217
77067 ÷ 131072y = 0.587974548339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567253112792969 × 2 - 1) × π
0.134506225585938 × 3.1415926535Λ = 0.42256377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587974548339844 × 2 - 1) × π
-0.175949096679688 × 3.1415926535Φ = -0.552760389518868 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42256377} λ = 0.42256377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.552760389518868))-π/2
2×atan(0.575359400256595)-π/2
2×0.522104336696863-π/2
1.04420867339373-1.57079632675φ = -0.52658765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42256377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.211121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52658765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.171250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74351 KachelY 77067 0.42256377 -0.52658765 24.211121 -30.171250 Oben rechts KachelX + 1 74352 KachelY 77067 0.42261171 -0.52658765 24.213867 -30.171250 Unten links KachelX 74351 KachelY + 1 77068 0.42256377 -0.52662910 24.211121 -30.173625 Unten rechts KachelX + 1 74352 KachelY + 1 77068 0.42261171 -0.52662910 24.213867 -30.173625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52658765--0.52662910) × R
4.14499999999984e-05 × 6371000dl = 264.07794999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52658765--0.52662910) × R
4.14499999999984e-05 × 6371000dr = 264.07794999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42256377-0.42261171) × cos(-0.52658765) × R
4.79399999999686e-05 × 0.864527100548764 × 6371000do = 264.048829434988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42256377-0.42261171) × cos(-0.52662910) × R
4.79399999999686e-05 × 0.864506267607943 × 6371000du = 264.042466518621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52658765)-sin(-0.52662910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864527100548764-0.864506267607943)× R²
abs(0.42261171-0.42256377)×2.0832940821558e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.0832940821558e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.0832940821558e-05× 40589641000000 ar = 69728.6334341054m²