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← 264.06 m → | S 30 |
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↑ 264.01 m ↓ |
↑ 264.01 m ↓ |
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S 30 |
← 264.06 m → 69 715 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567256927490234 y=0.587963104248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567256927490234 × 217)
floor (0.567256927490234 × 131072)
floor (74351.5)tx = 74351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587963104248047 × 217)
floor (0.587963104248047 × 131072)
floor (77065.5)ty = 77065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74351 / 77065 ti = "17/74351/77065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74351/77065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74351 ÷ 217
74351 ÷ 131072x = 0.567253112792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77065 ÷ 217
77065 ÷ 131072y = 0.587959289550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567253112792969 × 2 - 1) × π
0.134506225585938 × 3.1415926535Λ = 0.42256377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587959289550781 × 2 - 1) × π
-0.175918579101562 × 3.1415926535Φ = -0.552664515719627 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42256377} λ = 0.42256377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.552664515719627))-π/2
2×atan(0.575414564792601)-π/2
2×0.522145780444044-π/2
1.04429156088809-1.57079632675φ = -0.52650477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42256377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.211121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52650477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.166501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74351 KachelY 77065 0.42256377 -0.52650477 24.211121 -30.166501 Oben rechts KachelX + 1 74352 KachelY 77065 0.42261171 -0.52650477 24.213867 -30.166501 Unten links KachelX 74351 KachelY + 1 77066 0.42256377 -0.52654621 24.211121 -30.168876 Unten rechts KachelX + 1 74352 KachelY + 1 77066 0.42261171 -0.52654621 24.213867 -30.168876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52650477--0.52654621) × R
4.14400000000592e-05 × 6371000dl = 264.014240000377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52650477--0.52654621) × R
4.14400000000592e-05 × 6371000dr = 264.014240000377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42256377-0.42261171) × cos(-0.52650477) × R
4.79399999999686e-05 × 0.864568751924042 × 6371000do = 264.061550837104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42256377-0.42261171) × cos(-0.52654621) × R
4.79399999999686e-05 × 0.864547926978736 × 6371000du = 264.055190362773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52650477)-sin(-0.52654621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864568751924042-0.864547926978736)× R²
abs(0.42261171-0.42256377)×2.08249453063081e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08249453063081e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08249453063081e-05× 40589641000000 ar = 69715.1700395621m²