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← | N 29 |
← 264.64 m → | N 29 |
→ |
↑ 264.65 m ↓ |
↑ 264.65 m ↓ |
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N 29 |
← 264.65 m → 70 038 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567256927490234 y=0.412738800048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567256927490234 × 217)
floor (0.567256927490234 × 131072)
floor (74351.5)tx = 74351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412738800048828 × 217)
floor (0.412738800048828 × 131072)
floor (54098.5)ty = 54098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74351 / 54098 ti = "17/74351/54098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74351/54098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74351 ÷ 217
74351 ÷ 131072x = 0.567253112792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54098 ÷ 217
54098 ÷ 131072y = 0.412734985351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567253112792969 × 2 - 1) × π
0.134506225585938 × 3.1415926535Λ = 0.42256377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412734985351562 × 2 - 1) × π
0.174530029296875 × 3.1415926535Φ = 0.548302257854202 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42256377} λ = 0.42256377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.548302257854202))-π/2
2×atan(1.73031289765883)-π/2
2×1.04676274653984-π/2
2.09352549307969-1.57079632675φ = 0.52272917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42256377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.211121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52272917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.950175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74351 KachelY 54098 0.42256377 0.52272917 24.211121 29.950175 Oben rechts KachelX + 1 74352 KachelY 54098 0.42261171 0.52272917 24.213867 29.950175 Unten links KachelX 74351 KachelY + 1 54099 0.42256377 0.52268763 24.211121 29.947795 Unten rechts KachelX + 1 74352 KachelY + 1 54099 0.42261171 0.52268763 24.213867 29.947795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52272917-0.52268763) × R
4.15400000000066e-05 × 6371000dl = 264.651340000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52272917-0.52268763) × R
4.15400000000066e-05 × 6371000dr = 264.651340000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42256377-0.42261171) × cos(0.52272917) × R
4.79399999999686e-05 × 0.866459879078585 × 6371000do = 264.639149747714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42256377-0.42261171) × cos(0.52268763) × R
4.79399999999686e-05 × 0.866480617039365 × 6371000du = 264.645483654731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52272917)-sin(0.52268763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866459879078585-0.866480617039365)× R²
abs(0.42261171-0.42256377)×2.07379607790603e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.07379607790603e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.07379607790603e-05× 40589641000000 ar = 70037.9437458057m²