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← | N 29 |
← 265.06 m → | N 29 |
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↑ 265.10 m ↓ |
↑ 265.10 m ↓ |
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N 29 |
← 265.07 m → 70 268 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567249298095703 y=0.413249969482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567249298095703 × 217)
floor (0.567249298095703 × 131072)
floor (74350.5)tx = 74350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413249969482422 × 217)
floor (0.413249969482422 × 131072)
floor (54165.5)ty = 54165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74350 / 54165 ti = "17/74350/54165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74350/54165.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74350 ÷ 217
74350 ÷ 131072x = 0.567245483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54165 ÷ 217
54165 ÷ 131072y = 0.413246154785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567245483398438 × 2 - 1) × π
0.134490966796875 × 3.1415926535Λ = 0.42251583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413246154785156 × 2 - 1) × π
0.173507690429688 × 3.1415926535Φ = 0.545090485579659 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42251583} λ = 0.42251583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.545090485579659))-π/2
2×atan(1.72476444162605)-π/2
2×1.04537019627103-π/2
2.09074039254206-1.57079632675φ = 0.51994407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42251583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.208374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51994407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.790601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74350 KachelY 54165 0.42251583 0.51994407 24.208374 29.790601 Oben rechts KachelX + 1 74351 KachelY 54165 0.42256377 0.51994407 24.211121 29.790601 Unten links KachelX 74350 KachelY + 1 54166 0.42251583 0.51990246 24.208374 29.788217 Unten rechts KachelX + 1 74351 KachelY + 1 54166 0.42256377 0.51990246 24.211121 29.788217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51994407-0.51990246) × R
4.16100000000252e-05 × 6371000dl = 265.097310000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51994407-0.51990246) × R
4.16100000000252e-05 × 6371000dr = 265.097310000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42251583-0.42256377) × cos(0.51994407) × R
4.79400000000241e-05 × 0.867846968826404 × 6371000do = 265.062802660695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42251583-0.42256377) × cos(0.51990246) × R
4.79400000000241e-05 × 0.86786764123798 × 6371000du = 265.069116547298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51994407)-sin(0.51990246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867846968826404-0.86786764123798)× R²
abs(0.42256377-0.42251583)×2.06724115758838e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.06724115758838e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.06724115758838e-05× 40589641000000 ar = 70268.2728737887m²