↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 264.63 m → | N 29 |
→ |
↑ 264.59 m ↓ |
↑ 264.59 m ↓ |
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N 29 |
← 264.64 m → 70 019 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567249298095703 y=0.412731170654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567249298095703 × 217)
floor (0.567249298095703 × 131072)
floor (74350.5)tx = 74350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412731170654297 × 217)
floor (0.412731170654297 × 131072)
floor (54097.5)ty = 54097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74350 / 54097 ti = "17/74350/54097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74350/54097.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74350 ÷ 217
74350 ÷ 131072x = 0.567245483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54097 ÷ 217
54097 ÷ 131072y = 0.412727355957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567245483398438 × 2 - 1) × π
0.134490966796875 × 3.1415926535Λ = 0.42251583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412727355957031 × 2 - 1) × π
0.174545288085938 × 3.1415926535Φ = 0.548350194753822 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42251583} λ = 0.42251583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.548350194753822))-π/2
2×atan(1.73039584548263)-π/2
2×1.0467835139915-π/2
2.093567027983-1.57079632675φ = 0.52277070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42251583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.208374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52277070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.952555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74350 KachelY 54097 0.42251583 0.52277070 24.208374 29.952555 Oben rechts KachelX + 1 74351 KachelY 54097 0.42256377 0.52277070 24.211121 29.952555 Unten links KachelX 74350 KachelY + 1 54098 0.42251583 0.52272917 24.208374 29.950175 Unten rechts KachelX + 1 74351 KachelY + 1 54098 0.42256377 0.52272917 24.211121 29.950175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52277070-0.52272917) × R
4.15300000000673e-05 × 6371000dl = 264.587630000429m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52277070-0.52272917) × R
4.15300000000673e-05 × 6371000dr = 264.587630000429m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42251583-0.42256377) × cos(0.52277070) × R
4.79400000000241e-05 × 0.866439144615495 × 6371000do = 264.632816909287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42251583-0.42256377) × cos(0.52272917) × R
4.79400000000241e-05 × 0.866459879078585 × 6371000du = 264.63914974802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52277070)-sin(0.52272917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866439144615495-0.866459879078585)× R²
abs(0.42256377-0.42251583)×2.07344630905881e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.07344630905881e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.07344630905881e-05× 40589641000000 ar = 70019.4076517661m²