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← | N 32 |
← 258.03 m → | N 32 |
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↑ 258.03 m ↓ |
↑ 258.03 m ↓ |
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N 32 |
← 258.04 m → 66 579 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567249298095703 y=0.404956817626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567249298095703 × 217)
floor (0.567249298095703 × 131072)
floor (74350.5)tx = 74350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404956817626953 × 217)
floor (0.404956817626953 × 131072)
floor (53078.5)ty = 53078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74350 / 53078 ti = "17/74350/53078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74350/53078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74350 ÷ 217
74350 ÷ 131072x = 0.567245483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53078 ÷ 217
53078 ÷ 131072y = 0.404953002929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567245483398438 × 2 - 1) × π
0.134490966796875 × 3.1415926535Λ = 0.42251583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404953002929688 × 2 - 1) × π
0.190093994140625 × 3.1415926535Φ = 0.59719789546666 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42251583} λ = 0.42251583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.59719789546666))-π/2
2×atan(1.81702017980968)-π/2
2×1.06768319797846-π/2
2.13536639595691-1.57079632675φ = 0.56457007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42251583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.208374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56457007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.347482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74350 KachelY 53078 0.42251583 0.56457007 24.208374 32.347482 Oben rechts KachelX + 1 74351 KachelY 53078 0.42256377 0.56457007 24.211121 32.347482 Unten links KachelX 74350 KachelY + 1 53079 0.42251583 0.56452957 24.208374 32.345162 Unten rechts KachelX + 1 74351 KachelY + 1 53079 0.42256377 0.56452957 24.211121 32.345162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56457007-0.56452957) × R
4.04999999999989e-05 × 6371000dl = 258.025499999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56457007-0.56452957) × R
4.04999999999989e-05 × 6371000dr = 258.025499999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42251583-0.42256377) × cos(0.56457007) × R
4.79400000000241e-05 × 0.844818713681245 × 6371000do = 258.029380792072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42251583-0.42256377) × cos(0.56452957) × R
4.79400000000241e-05 × 0.844840382620811 × 6371000du = 258.035999043974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56457007)-sin(0.56452957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.844818713681245-0.844840382620811)× R²
abs(0.42256377-0.42251583)×2.16689395658998e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.16689395658998e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.16689395658998e-05× 40589641000000 ar = 66579.0138415576m²